10.如圖所示,在邊界PQ上方有垂直紙面向里的勻強磁場,一對電量和質量相等的正、負離子先后從邊界上的O點沿與PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁場中,離子重力不計,則正、負電子出邊界時兩者的速度相同(填“相同”或“不同”),正、負電子出邊界的點到O點處的距離相等(填“相等”或“不等”).

分析 由題正負離子的質量與電量相同,進入同一磁場做勻速圓周運動的周期相同,根據(jù)偏向角的大小分析運動時間的長短.由牛頓第二定律研究軌道半徑.根據(jù)圓的對稱性,分析離子重新回到邊界時速度方向關系和與O點距離.

解答 解:粒子運動軌跡如圖所示:

正負離子在磁場中均做勻速圓周運動,速度沿軌跡的切線方向,根據(jù)圓的對稱性可知,重新回到邊界時速度大小與方向相同.
粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:r=$\frac{mv}{qB}$,根據(jù)幾何知識可得,重新回到邊界的位置與O點距離S=2rsinθ,r、θ相同,則S相同
故答案為:相同;相等.

點評 帶電粒子垂直射入單邊界的勻強磁場中,可分兩類模型分析:一為同方向射入的不同粒子;二為同種粒子以相同的速率沿不同方向射入.無論哪類模型,都遵守以下規(guī)律:
(1)軌跡的圓心在入射方向的垂直線上,?赏ㄟ^此垂線的交點確定圓心的位置.
(2)粒子射出方向與邊界的夾角等于射入方向與邊界的夾角.

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