Question

如圖所示，一根原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧．若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過(guò)程受到的空氣阻力恒為f，則小球從開始下落至最低點(diǎn)的過(guò)程（　　）

　 A． 小球動(dòng)能的增量為零

　 B． 小球重力勢(shì)能的增量為mg（H+x﹣L）

　 C． 彈簧彈性勢(shì)能的增量為（mg﹣f）（H+x﹣L）

　 D． 系統(tǒng)機(jī)械能減小fH

Answer 1

【考點(diǎn)】： 功能關(guān)系．

【分析】： 分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找出初末狀態(tài)．

根據(jù)重力做功量度重力勢(shì)能的變化，運(yùn)用動(dòng)能定理求出彈簧彈力做功，根據(jù)彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化．

系統(tǒng)機(jī)械能的減少等于重力、彈力以外的力做的功．

【解析】： 解：A、小球下落的整個(gè)過(guò)程中，開始時(shí)速度為零，結(jié)束時(shí)速度也為零，所以小球動(dòng)能的增量為0．故A正確；

B、小球下落的整個(gè)過(guò)程中，重力做功WG=mgh=mg（H+x﹣L），根據(jù)重力做功量度重力勢(shì)能的變化WG=﹣△Ep得：小球重力勢(shì)能的增量為﹣mg（H+x﹣L）．故B錯(cuò)誤；

C、根據(jù)動(dòng)能定理得：WG+Wf+W彈=0﹣0=0，所以W彈=﹣（mg﹣f）（H+x﹣L），根據(jù)彈簧彈力做功量度彈性勢(shì)能的變化W彈=﹣△Ep得：彈簧彈性勢(shì)能的增量為（mg﹣f）（H+x﹣L），故C正確；

D、系統(tǒng)機(jī)械能的減少等于重力、彈力以外的力做的功，所以小球從開始下落至最低點(diǎn)的過(guò)程，阻力做的功為：f（H+x﹣L）．所以系統(tǒng)機(jī)械能減小為：f（H+x﹣L）．故D錯(cuò)誤．

故選：AC

【點(diǎn)評(píng)】： 該題考查小球下落的過(guò)程中的功能關(guān)系，解決該題關(guān)鍵要清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)用功能關(guān)系求解，什么力做功量度什么能的變化要能夠?qū)��?yīng)．