Question

8．如圖所示，一導彈離地面高度為h水平飛行，某一時刻，導彈的速度為v，突然爆炸成質(zhì)量相同的A、B兩塊，A、B同時落地到地面，兩落地點相距4v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，兩落地點與爆炸前導彈速度在同一豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，已知爆炸后瞬間A的動能E_kA大于B的動能E_kA，則E_kA：E_kB=9：1．

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律，結合平拋運動的規(guī)律求出兩物體的速度關系，從而求出兩物體爆炸瞬間動能之比．

解答 解：爆炸后瞬間，A的動能E_KA大于B的動能E_KB，知A、B的速度反向，
爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，以爆炸前的速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：mv=$\frac{m}{2}$v_A-$\frac{m}{2}$v_B，
解得：v_A-v_B=2v，
平拋運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
則（v_A+v_B）$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=4v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
解得：v_A+v_B=4v，
聯(lián)立解得v_A=3v，v_B=v．
則E_KA：E_KB=9：1．
故答案為：9：1．

點評 本題考查了考查了動量守恒定律和 平拋運動的規(guī)律，綜合性較強，難度不大，需加強訓練．