Question

2．一輛汽車從車站由靜止以加速度a₁沿平直公路行駛時間t₁，走過的位移為x₁時，發(fā)現(xiàn)有一乘客沒有上車，立即剎車．若剎車的加速度大小是a₂，經(jīng)時間t₂，滑行x₂停止．則下列表達(dá)式不正確的是（　�。�

• A． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
• D． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{{t}_{1}}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 對勻加速和勻減速直線運(yùn)動階段，根據(jù)位移時間公式，抓住勻加速直線運(yùn)動的末速度等于勻減速直線運(yùn)動的初速度得出位移之比．

解答 解：A、對于勻加速直線運(yùn)動階段，有：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，勻減速直線運(yùn)動階段，有：${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}}{{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}$，因為a₁t₁=a₂t₂，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$，故A正確，D錯誤．
B、因為a₁t₁=a₂t₂，則$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，故B正確．
C、因為$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，故C正確．
本題選不正確的，故選：D．

點(diǎn)評 本題也可以抓住勻加速直線運(yùn)動的末速度等于勻減速直線運(yùn)動的初速度，結(jié)合平均速度推論得出平均速度相等，再結(jié)合位移公式和速度公式分析判斷．