Question

4．如圖所示，平行金屬板兩板間的距離為4cm，兩板間電壓為100V，若a、b兩點(diǎn)間距離也是4cm，且a、b兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)線的夾角為60°，則
（1）板間場(chǎng)強(qiáng)E為多少？
（2）a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是多少？
（3）把一個(gè)電荷量為-1.0×10^-15C的點(diǎn)電荷由a移到b點(diǎn)，電勢(shì)能如何變化？變化了多少？
（4）若b點(diǎn)離下極板的距離為1cm，取上極板的電勢(shì)為零，則b點(diǎn)的電勢(shì)φ_b等于多少？

Answer 1

分析 根據(jù)兩極板間的距離和電勢(shì)差求出板間的場(chǎng)強(qiáng)．
根據(jù)a、b兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向上的距離求出ab兩點(diǎn)的電勢(shì)差．
根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系求出電場(chǎng)力做功的大小，從而得出電勢(shì)能的變化．
根據(jù)b與上極板的距離求出b與上極板間的電勢(shì)差，從而得出b點(diǎn)的電勢(shì)．

解答 解：（1）板間的場(chǎng)強(qiáng)E=$\frac{U}riw2lgy=\frac{100}{0.04}V/m=2.5×1{0}^{3}V/m$．
（2）a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ab=Ex_abcos60°=$2500×0.04×\frac{1}{2}$V=50V．
（3）電荷從a點(diǎn)到b電場(chǎng)力做功${W}_{ab}=q{U}_{ab}=-1.0×1{0}^{-15}×50J$=-5×10^-14J，
可知電勢(shì)能增加了5×10^-14J．
（4）b點(diǎn)與上極板間的距離d′=3cm，
則上極板與b點(diǎn)的電勢(shì)差U=Ed′=2500×0.03V=75V，
因?yàn)樯蠘O板的電勢(shì)為零，所以b點(diǎn)的電勢(shì)φ_b=-75V．
答：（1）板間場(chǎng)強(qiáng)E為2500V/m．
（2）a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是50V．
（3）電勢(shì)能增加了5×10^-14J．
（4）b點(diǎn)的電勢(shì)φ_b等于為-75V．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，知道d表示沿電場(chǎng)線方向的距離，基礎(chǔ)題．