Question

4．如圖所示，平行金屬板兩板間的距離為4cm，兩板間電壓為100V，若a、b兩點間距離也是4cm，且a、b兩點連線與電場線的夾角為60°，則
（1）板間場強E為多少？
（2）a、b兩點的電勢差是多少？
（3）把一個電荷量為-1.0×10^-15C的點電荷由a移到b點，電勢能如何變化？變化了多少？
（4）若b點離下極板的距離為1cm，取上極板的電勢為零，則b點的電勢φ_b等于多少？

Answer 1

分析 根據兩極板間的距離和電勢差求出板間的場強．
根據a、b兩點沿電場線方向上的距離求出ab兩點的電勢差．
根據電場力做功與電勢差的關系求出電場力做功的大小，從而得出電勢能的變化．
根據b與上極板的距離求出b與上極板間的電勢差，從而得出b點的電勢．

解答 解：（1）板間的場強E=$\frac{U}nrjld19=\frac{100}{0.04}V/m=2.5×1{0}^{3}V/m$．
（2）a、b兩點間的電勢差U_ab=Ex_abcos60°=$2500×0.04×\frac{1}{2}$V=50V．
（3）電荷從a點到b電場力做功${W}_{ab}=q{U}_{ab}=-1.0×1{0}^{-15}×50J$=-5×10^-14J，
可知電勢能增加了5×10^-14J．
（4）b點與上極板間的距離d′=3cm，
則上極板與b點的電勢差U=Ed′=2500×0.03V=75V，
因為上極板的電勢為零，所以b點的電勢φ_b=-75V．
答：（1）板間場強E為2500V/m．
（2）a、b兩點的電勢差是50V．
（3）電勢能增加了5×10^-14J．
（4）b點的電勢φ_b等于為-75V．

點評 解決本題的關鍵掌握電勢差與電場強度的關系，知道d表示沿電場線方向的距離，基礎題．