Question

15．如圖，一個(gè)質(zhì)量為M、傾角為θ的楔狀斜面體A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體B，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B沿斜面下滑時(shí)，A保持靜止不動(dòng)，求地面對(duì)A的摩擦力多大？

Answer 1

分析 對(duì)B進(jìn)行受力分析，求出B對(duì)A的壓力和摩擦力，再對(duì)斜面A受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：對(duì)B進(jìn)行受力分析可知，
B受到的支持力N=mgcosθ，
B受到的向上的滑動(dòng)摩擦力f=μmgcosθ，
根據(jù)牛頓第二定律可知，A受到B對(duì)A的壓力為N′=mgcosθ，
A受到向下的摩擦力f′=μmgcosθ
A還受到重力，地面的支持力以及水平地面的摩擦力，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，
水平方向有：f_地=N′sinθ-f′cosθ=mgcosθ（sinθ-μcosθ）
答：地面對(duì)A的摩擦力為mgcosθ（sinθ-μcosθ）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵進(jìn)行正確地受力分析，抓住斜面處于平衡，運(yùn)用正交分解法進(jìn)行求解．