Question

19．用以下器材測(cè)量一待測(cè)電阻的阻值．器材（代號(hào)）與規(guī)格如下：
電流表A₁（量程250mA，內(nèi)阻r₁為5Ω）；
電流表A₂（量程300mA，內(nèi)阻r₂約為5Ω）：
電壓表V₁（量程50V，內(nèi)阻r₂約為50KΩ）；
待測(cè)電阻R_x（阻值約為30Ω）
滑動(dòng)變阻器R₀（最大阻值10Ω）
電源E（電動(dòng)勢(shì)約為4V，內(nèi)阻r約為lΩ）
單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
①要求方法簡捷，并能測(cè)多組數(shù)據(jù)，畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，必須標(biāo)明每個(gè)器材的代號(hào)．
②實(shí)驗(yàn)中，需要直接測(cè)量的物理量及其表示該物理量的符號(hào)分別是電流表A₁、A₂的讀數(shù)為I₁、I₂（必須寫出相應(yīng)的文字和符號(hào)），用測(cè)得的量表示待測(cè)電阻R_X的阻值的計(jì)算公式是Rx=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）測(cè)電阻阻值應(yīng)測(cè)出電阻兩端電壓與通過電阻的電流，現(xiàn)在沒有電壓表，可以把電流表與待測(cè)電阻并聯(lián)，測(cè)出電流表電流然后由歐姆定律求出電阻兩端電壓，根據(jù)待測(cè)電阻阻值與滑動(dòng)變阻器阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法，作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）求出電阻的計(jì)算公式，然后確定需要測(cè)量的量．由歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式．

解答 解：（1）沒有電壓表A₁與待測(cè)電阻并聯(lián)，間接測(cè)量待測(cè)電阻兩端電壓，待測(cè)電阻阻值約為30Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值為10Ω，為測(cè)出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．

（2）待測(cè)電阻阻值R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量為電流表A₁、A₂的讀數(shù)為I₁、I₂；
可知，待測(cè)電阻阻值：R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）兩電流表A₁、A₂的讀數(shù)為I₁、I₂；$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖、求電阻阻值等問題，根據(jù)所給實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)?zāi)康拇_定實(shí)驗(yàn)原理，然后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖；在沒有電壓表的情況下，可以應(yīng)用等效法測(cè)電阻，也可以用內(nèi)阻已知的電流表與待測(cè)電阻并聯(lián)間接測(cè)出待測(cè)電阻兩端電壓，然后應(yīng)用歐姆定律求出電阻阻值．