Question

10．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=3.6V，內(nèi)阻r=2Ω，滑動(dòng)變阻器總電阻R=10Ω，R₀=9Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P從a向b移動(dòng)過程中，求理想電流表的讀數(shù)范圍．

Answer 1

分析 本題可設(shè)aP電阻為R_x，根據(jù)歐姆定律和電路的連接關(guān)系得到電流表的讀數(shù)與R_x的關(guān)系式，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求解即可．

解答 解：設(shè)aP電阻為R_x，則R_Pb=R-R_x
外電路總電阻：R_總=R_x+$\frac{{R}_{0}（R-{R}_{x}）}{{R}_{0}+R-{R}_{x}}$
干路電流：I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)+r}$=$\frac{3.6（19-{R}_{x}）}{8{R}_{x}-{R}_{X}^{2}+128}$        
電流表讀數(shù)：I_A=$\frac{{R}_{0}}{R-{R}_{x}+{R}_{0}}$I=$\frac{32.4}{8{R}_{x}-{R}_{x}^{2}+128}$=$\frac{32.4}{-（{R}_{x}-4）^{2}+144}$     
當(dāng)R_x=4Ω時(shí)，I_A有極小值：I_min=$\frac{32.4}{144}$A=0.225A           
當(dāng)R_x=10Ω時(shí)，I_A有極大值：I_max=$\frac{32.4}{108}$A=0.30A
故理想電流表的讀數(shù)范圍為0.225A≤I_A≤0.30A
答：理想電流表的讀數(shù)范圍為0.225A≤I_A≤0.30A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要熟練運(yùn)用函數(shù)法，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解物理上的極值問題．