Question

15．如圖所示，A、B為兩塊足夠大的相距為d的平行金屬板，接在電壓為U的電源上．在A板的中央P點放置一個電子發(fā)射源．可以向各個方向釋放電子．設電子的質量為m、電荷量為e，射出的初速度為v．求電子打在B板上的區(qū)域面積？（不計電子的重力）

Answer 1

分析 粒子水平射出后將做類平拋運動，此粒子沿水平方向的位移大小即是落在金屬板上的粒子圓形面積的半徑，形的面積根據運動學公式結合幾何關系求出圖形的面積．

解答 解：打在最邊緣處的電子，將是類平拋運動的電子，在垂直電場方向做勻速運動，即r=vt
在平行電場方向做初速度為零的勻加速運動，即d=$\frac{1}{2}$at²
其中，a=$\frac{eU}{md}$，
則t=d$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$
將r=vt代入得：r=v•d$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$
由于電子運動的對稱性，打在B板上的電子的分布范圍是圓形區(qū)域．
圓面積S=πr²=$\frac{2πm{v}^{2}q7yxl29^{2}}{eU}$；
答：電子打在B板上的區(qū)域面積為$\frac{2πm{v}^{2}s9mwn7b^{2}}{eU}$．

點評 對于功的求解要根據題目選擇正確的途徑．
了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．