Question

10．如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為d，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為S除有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．對(duì)桿施加一個(gè)大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t桿恰好到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)棒仍做加速運(yùn)動(dòng)，最終在磁場(chǎng)中做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：
（1）導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小f；
（2）通過(guò)桿ab電流的方向及棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度．

Answer 1

分析 （1）在磁場(chǎng)區(qū)外，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算公式求解加速度，由牛頓第二定律可求得f．
（2）根據(jù)右手定則判斷電流方向，由安培力的大小表達(dá)式及共點(diǎn)力的平衡條件求解速度大�。�

解答 解：（1）桿進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得F-f=ma----①
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$-----②
解得導(dǎo)軌對(duì)桿的阻力為f=F-$\frac{2mS}{{t}^{2}}$；
（2）根據(jù)右手定則可知，桿中的電流方向自a向b；
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：F=f+F_安，
根據(jù)安培力的計(jì)算公式可得：F_安=BId=$\frac{{B}^{2}8oykgq0^{2}v}{R+r}$，
聯(lián)立解得：v=$\frac{2mS（R+r）}{{B}^{2}g2sqay0^{2}{t}^{2}}$．
答：（1）導(dǎo)軌對(duì)桿ab的阻力大小為F-$\frac{2mS}{{t}^{2}}$；
（2）通過(guò)桿ab電流的方向自a向b；棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度為$\frac{2mS（R+r）}{{B}^{2}mssssqo^{2}{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問(wèn)題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．