Question

2．如圖所示，t=0時(shí)，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.5T，并且以$\frac{△B}{△t}$=1T/s在變化，水平導(dǎo)軌不計(jì)電阻，且不計(jì)摩擦阻力，寬為0.5m，長(zhǎng)L=0.8m．在導(dǎo)軌上擱一導(dǎo)體桿ab，電阻R₀=0.1Ω，并且水平細(xì)繩通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量M=2kg的重物，電阻R=0.4Ω，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能吊起重物？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)棒受力分析，結(jié)合平衡條件，及安培力表達(dá)式，再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律，即可求解．

解答 解：要提起重物，安培力 F=Mg   
且 F=BIL                     
在任意時(shí)刻t，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=B₀+$\frac{△B}{△t}$•t
電路中的電流   I=$\frac{E}{R+r}$
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)  E=$\frac{△B}{△t}$•s=$\frac{△B}{△t}$dL
綜合以上各式代入數(shù)據(jù)：$（0.5+t）×\frac{1×0.5×0.8}{0.4+0.1}×0.8$=20
解得：t=30.75s   
答：經(jīng)過(guò)30.75s時(shí)間重物將被提起．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握平衡條件的內(nèi)容，注意安培力表達(dá)式中的電流含義．