Question

9．質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小不可能是（　�。�

• A． 0.6v
• B． 0.4v
• C． 0.2v
• D． v

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動量守恒，根據(jù)B的速度，由此定律得到A的速度，根據(jù)碰撞總動能不增加，分析是否可能．

解答 解：碰撞前系統(tǒng)總動能：E=$\frac{1}{2}$mv²，
兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv=mv₁+3mv₂，
A、當v₂=0.6v時，v₁=-0.8v，則碰撞后的總動能：E′=$\frac{1}{2}$m（-0.8v）²+$\frac{1}{2}$×3m（0.6v）²=1.72×$\frac{1}{2}$mv²，大于碰撞前的總動能，由于碰撞過程中能量不增加，故A錯誤；
B、當v₂=0.4v時，v₁=-0.2v，則碰撞后的總動能為E′=$\frac{1}{2}$m（-0.2v）²+$\frac{1}{2}$×3m（0.4v）²=0.52×$\frac{1}{2}$mv²，小于碰撞前的總動能，故可能發(fā)生的是非彈性碰撞，故B正確；
C、當v₂=0.2v時，v₁=0.4v，則碰撞后的A球的速度大于B球的速度，而兩球碰撞，A球不可能穿透B球，故C錯誤；
D、當v₂=v時，v₁=-2v，則顯然碰撞后的總動能遠大于碰撞前的總動能，故D錯誤．
本題選不可能的，故選：ACD．

點評 本題考查碰撞問題和動量守恒定律，要培養(yǎng)學生對碰撞中的動量守恒定律和能量關(guān)系問題的處理能力．本題抓住碰撞過程的兩個基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒、總動能不增加進行判斷即可正確解題．