Question

9．質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小不可能是（　�。�

• A． 0.6v
• B． 0.4v
• C． 0.2v
• D． v

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動(dòng)量守恒，根據(jù)B的速度，由此定律得到A的速度，根據(jù)碰撞總動(dòng)能不增加，分析是否可能．

解答 解：碰撞前系統(tǒng)總動(dòng)能：E=$\frac{1}{2}$mv²，
兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：mv=mv₁+3mv₂，
A、當(dāng)v₂=0.6v時(shí)，v₁=-0.8v，則碰撞后的總動(dòng)能：E′=$\frac{1}{2}$m（-0.8v）²+$\frac{1}{2}$×3m（0.6v）²=1.72×$\frac{1}{2}$mv²，大于碰撞前的總動(dòng)能，由于碰撞過程中能量不增加，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)v₂=0.4v時(shí)，v₁=-0.2v，則碰撞后的總動(dòng)能為E′=$\frac{1}{2}$m（-0.2v）²+$\frac{1}{2}$×3m（0.4v）²=0.52×$\frac{1}{2}$mv²，小于碰撞前的總動(dòng)能，故可能發(fā)生的是非彈性碰撞，故B正確；
C、當(dāng)v₂=0.2v時(shí)，v₁=0.4v，則碰撞后的A球的速度大于B球的速度，而兩球碰撞，A球不可能穿透B球，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)v₂=v時(shí)，v₁=-2v，則顯然碰撞后的總動(dòng)能遠(yuǎn)大于碰撞前的總動(dòng)能，故D錯(cuò)誤．
本題選不可能的，故選：ACD．

點(diǎn)評 本題考查碰撞問題和動(dòng)量守恒定律，要培養(yǎng)學(xué)生對碰撞中的動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系問題的處理能力．本題抓住碰撞過程的兩個(gè)基本規(guī)律：系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、總動(dòng)能不增加進(jìn)行判斷即可正確解題．