Question

12．如圖所示，矩形線圈abcd的匝數(shù)n=20，ab=2bc=0.2m，線圈在外力作用下以角速度ω=10rad/s繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動，在磁極和中心軸之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角均為$\frac{4}{9}$π，磁感應(yīng)強度大小均為1.5T，方向始終與兩邊的運動方向垂直，R=1.5Ω，線圈電阻r=0.5Ω，則理想交流電表的示數(shù)為（　　）

• A． 2A
• B． 4A
• C． 4$\sqrt{2}$A
• D． 16A

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢最大值，再結(jié)合一個周期，即可求解有效值，再由歐姆定律即可求得電流的示數(shù)．

解答 解：ab、cd 邊的運動速度v=ω$\frac{{l}_{bc}}{2}$
感應(yīng)電動勢E_m=2NBl_abv
解得：E_m=NBl_abl_bcω=20×1.5×0.2×0.1×10=6V
在磁極和中心軸之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角均為$\frac{4}{9}$π，則一個周期內(nèi)，通電時間 t=$\frac{4}{9}$T；
由于產(chǎn)生不是正弦式變化規(guī)律的交流電，而是最大值不變的交流電，
因此$\frac{{U}^{2}}{R}T$=$\frac{{6}^{2}}{R}×\frac{4}{9}$；
解得：U=4V，
則電流表的示數(shù)為：$\frac{4}{1.5+0.5}$=2A；
故選：A．

點評 本題研究交變電流的產(chǎn)生，實質(zhì)上是電磁感應(yīng)知識的具體應(yīng)用，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，理解有效值與最大值的關(guān)系：不是1：$\sqrt{2}$，原因產(chǎn)生不是正弦規(guī)律變化的交流電，注意線圈不是總是有感應(yīng)電流的．