Question

18．在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，為了確定小球在不同時(shí)刻所通過的位置，實(shí)驗(yàn)時(shí)用如下圖所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板豎直立于槽口附近處．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠(yuǎn)離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動(dòng)距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=4.78cm，B、C間距離y₂=14.58cm．（g取9.80m/s²）

（1）根據(jù)以上直接測量的物理量得小球初速度為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（2）小球初速度的測量值為1.0m/s．（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 小球離開導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時(shí)間，再求出初速度．

解答 解：（1）豎直方向：小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論△x=aT²得
       y₂-y₁=gT²，得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$
水平方向：小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)x=v₀T，
則有：v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$
（2）x=10.00cm=0.1m，y₂=14.58cm=0.1458m，y₁=4.78cm=0.0478m
將數(shù)據(jù)代入公式：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$=0.1×$\sqrt{\frac{9.8}{0.1458-0.0478}}$m/s=1.0m/s．
解得：v₀=1.0m/s．
故答案為：（1）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（2）1.0．

點(diǎn)評 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)中基本規(guī)律以及推論的應(yīng)用，平時(shí)要加強(qiáng)練習(xí)，提高應(yīng)用基本規(guī)律解決問題能力．