Question

1．如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=O.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，垂直于磁場(chǎng)方向水平放置著兩根相距L=1m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，在兩根導(dǎo)軌的端點(diǎn)N，Q之間連接一阻值為R=3Ω的電阻．導(dǎo)軌上跨放著一根電阻r=2Ω的金屬棒ab，金屬棒與導(dǎo)軌垂直放置，交點(diǎn)為c，d．當(dāng)金屬棒以速度v=4m/s向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)．試求：
（1）金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小
（2）電阻R中電流的大小及方向
（3）金屬棒cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U的大小
（4）要維持金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)需施加多大的外力．

Answer 1

分析 （1）金屬棒棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由公式E=BLv求出，
（2）運(yùn)用歐姆定律求出回路中的感應(yīng)電流大小，根據(jù)右手定則可明確電流的方向；
（3）由歐姆定律解出cd兩端的電壓，注意cd兩端的電壓為路端電壓；
（4）由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出水平外力．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=0.5×1×4V=2V
（2）電路中的電流強(qiáng)度為：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{2}{2+3}$=0.4A；
根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體棒中電流為由d到c，故R中電流由N至Q；
（3）cd兩點(diǎn)間的電壓為電路的路端電壓大小為：U=IR=0.4×3=1.2V；
（4）導(dǎo)體棒受到的安培力：F_安=BIL=0.5×0.4×1=0.2N，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=F_安=0.2N；
答：（1）電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為2V．
（2）通過R的感應(yīng)電流大小為0.4A，方向由N到Q；
（3）AC兩端的電壓大小為1.2V；
（4）維持AC棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平外力F的大小為0.2N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電勢(shì)差、電流、拉力問題，分析清楚導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、右手定則以及安培力公式與平衡條件即可正確解題．