Question

19．如圖所示，福州位于北緯26°05′，P是位于福州的物體．一顆地球衛(wèi)星Q的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 地球同步衛(wèi)星可能經(jīng)過(guò)福州上空
• B． P的周期比Q的周期小
• C． P的線速度比Q的線速度小
• D． P的向心加速度比Q的向心加速度小

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的軌道在赤道上空；  根據(jù)P的角速度與同步衛(wèi)星的角速度相等，根據(jù)v=rω、a=rω²比較線速度、向心加速度，結(jié)合線速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系式，比較出Q與同步衛(wèi)星的線速度、角速度大小關(guān)系，從而比較出P與Q的線速度、向心加速度大�。�

解答 解：A、同步衛(wèi)星的軌道在赤道上方，不可能經(jīng)過(guò)福州上空，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，軌道半徑越大，周期越大，Q的周期小于同步衛(wèi)星的周期，P的周期與同步衛(wèi)星的周期相等，則P的周期比Q的周期大，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)v=rω知，P的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，Q線速度大于同步衛(wèi)星的線速度，則P的線速度小于Q的線速度，故C正確．
D、根據(jù)a=rω²知，P的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，根據(jù)$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$知，同步衛(wèi)星的向心加速度小于Q的向心加速度，則P的向心加速度比Q的向心加速度小，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道地球自轉(zhuǎn)的角速度與同步衛(wèi)星的角速度相等，知道線速度、向心加速度與角速度的關(guān)系，以及知道衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，掌握線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系式．