Question

12．小車原以10m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，車內(nèi)有一等杠桿裝置，連同支架在內(nèi)質(zhì)量共為1kg，杠桿兩段各系一質(zhì)量為1kg的小球A和B，其中A球用一根水平線連于車廂右壁上而A球的懸線保持豎直方向，如圖所示．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)B球向左偏4°而不擺動(dòng)（sin4°=tan4°=0.07）．
（1）求小車運(yùn)的加速度的大小．
（2）求水平線拉A球的力的大�。�
（3）杠桿是否還保持水平（不必說明理由）？

Answer 1

分析 對(duì)B球分析，根據(jù)牛頓第二定律得出B的加速度，從而得出小車運(yùn)動(dòng)的加速度，隔離對(duì)A分析，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小．通過力矩平衡判斷杠桿是否保持水平．

解答 解：（1）隔離對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=gtan4°=10×0.07m/s²=0.7m/s²，
則小車的加速度為0.7m/s²．
（2）對(duì)A分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
拉力T=ma=1×0.7N=0.7N．
（3）根據(jù)平行四邊形定則知，對(duì)B球繩子的拉力為：${T}_{B}=\frac{mg}{cos4°}=\frac{10}{cos4°}$，
因?yàn)椋?{T}_{B}\frac{L}{2}cos4°=10×\frac{L}{2}$．，${T}_{A}\frac{L}{2}=10×\frac{L}{2}$，
可知力矩平衡，杠桿能保持水平．
答：（1）小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.7m/s²；
（2）水平線拉A球的力的大小為0.7N．
（3）杠桿能保持水平．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球和小車具有相同的加速度，隔離對(duì)小球B分析，求出加速度的大小是關(guān)鍵．