A. | 無論v0多大,小球均不會離開圓軌道 | |
B. | 若$\sqrt{2gR}$<v0$<\sqrt{5gR}$,則小球會在B、D間脫離圓軌道 | |
C. | 只要vo<$\sqrt{4gR}$,小球就能做完整的圓周運動 | |
D. | 若小球能做完整圓周運動,則v0越大,小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差就會越大 |
分析 AB、在軌道的任意位置對小球受力分析,比較彈簧的彈力于重力在半徑方向上的分力的大小,即可得知選項AB的正誤.
C、利用機械能守恒定律可解的小球做圓周運動時在最低點的速度,由此可判知選項C的正誤.
D、根據向心力的公式分別列出在最高點和最低點趕到對小球的壓力,結合小球在運動過程中機械能守恒,即可推導出壓力之差的表達式,從而可知選項D的正誤.
解答 解:AB、因彈簧的勁度系數為k=$\frac{mg}{R}$,原長為L=2R,所以小球始終會受到彈簧的彈力作用,大小為F=K(L-R)=KR=mg,方向始終背離圓心,無論小球在CD以上的哪個位置速度為零,重力在沿半徑方向上的分量都小于等于彈簧的彈力(在CD以下,軌道對小球一定有指向圓心的支持力),所以無論v0多大,小球均不會離開圓軌道,故A正確,B錯誤.
C、小球在運動過程中只有重力做功,彈簧的彈力和軌道的支持力不做功,機械能守恒,當運動到最高點速度為零,在最低點的速度最小,有:
$\frac{1}{2}$m ${v}_{0}^{2}$=2mgR,解得:v0=2$\sqrt{gR}$,所以只要 ${v}_{0}^{\;}$>2 $\sqrt{gR}$,小球就能做完整的圓周運動,故C錯誤.
D、在最低點時,設小球受到的支持力為N,有:
N-KR-mg=m $\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$解得:N=2mg+m $\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$…①
運動到最高點時受到軌道的支持力最小,設為N′,設此時的速度為v,由機械能守恒有:
$\frac{1}{2}$m ${v}_{0}^{2}$=2mgR+$\frac{1}{2}$m ${v}_{\;}^{2}$…②
此時合外力提供向心力,有:
N′-KR+mg=m $\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$…③
聯立②③解得:N′=m $\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$-4mg…④
聯立①④得壓力差為:△N=6mg,與初速度無關,故D錯誤.
故選:A
點評 該題涉及到的知識點較多,解答中要注意一下幾點:
1、正確的對物體進行受力分析,計算出沿半徑方向上的合外力,利用向心力公式進行列式.
2、注意臨界狀態(tài)的判斷,知道臨界狀態(tài)下受力特點和運動的特點.
3、熟練的判斷機械能守恒的條件,能利用機械能守恒進行列式求解.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | a、b兩物體運動方向相反 | |
B. | a物體的加速度小于b物體的加速度 | |
C. | t=1s時兩物體的間距等于t=3s時兩物體的間距 | |
D. | t=3s時,a、b兩物體相遇 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 普朗克常量數值等于$\frac{{W}_{0}}{{v}_{0}}$ | |
B. | 光電子的最大初動能與入射光的強度成正比 | |
C. | 入射光的頻率恒定時,光電流的大小與入射的強度成正比 | |
D. | 遏止電壓的大小與入射的頻率成正比 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 圖甲線框位置叫中性面,此時所產生的感應電動勢最大,圖乙可得,此時電壓表示數為10V | |
B. | 線圈轉動的角速度為100πrad/s,0.02s時線框內電流的流向是:DCBA | |
C. | 如果燈泡 L1 恰好正常發(fā)光,那么 L2、L3 兩小燈泡都能發(fā)光但比L1 要暗 | |
D. | 增大線圈的轉動速度,L1、L2、L3三個小燈泡的亮度均不會變化 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | a車做勻速運動,b車做減速運動 | B. | b車的加速度大小為2 m/s2 | ||
C. | t=0時,b車的速度為1m/s | D. | 曲線b與橫坐標的交點為3 s |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 變壓器輸入功率為132W | |
B. | 通過原線圈的電流的最大值為0.6A | |
C. | 通過副線圈的電流的最大值為2.2A | |
D. | 變壓器原、副線圈匝數比n1:n2=11:3 |
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