Question

17．如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的恒定拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m₁和m₂，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．
（1）當(dāng)紙板相對砝碼運動時，求砝碼所受摩擦力的大小和方向．
（2）當(dāng)紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大�。�
（3）本實驗中，m₁=0.5kg，m₂=0.1kg，μ=0.2，砝碼與紙板左端的距離d=0.05m，g取10m/s²．若砝碼移動的距離超過l=0.002m，人眼就能感知．為確保實驗成功，紙板所需的恒定拉力至少多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑動摩擦力公式求出紙板對砝碼的摩擦力，方向與相對運動方向相反；
（2）應(yīng)用摩擦力公式求出紙板與砝碼受到的摩擦力，然后求出摩擦力大�。�
（3）應(yīng)用運動學(xué)公式求出位移，然后求出拉力大�。�

解答 解：（1）紙板對砝碼的摩擦力f₁=μm₁g          方向水平向右
（2）砝碼對紙板的摩擦力f‵₁=μm₁g
桌面對紙板的摩擦力f₂=μ（m₁+m₂）g
f=f‵₁+f₂，
解得f=μ（2m₁+m₂）g
（3）設(shè)砝碼的加速度為a₁，紙板的加速度為a₂，則f₁=m₁a₁，
F-f‵₁-f₂=m₂a₂
紙板抽出前，砝碼運動的距離x₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$
紙板運動的距離d+x₁=$\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{1}^{2}$
紙板抽出后，砝碼在桌面上運動的距離x₂=$\frac{1}{2}{a}_{3}^{\;}{t}_{2}^{2}$，l=x₁+x₂
由題意知a₁=a₃，a₁t₁=a₃t₂
代入數(shù)據(jù)解得F=17.6N
答：（1）當(dāng)紙板相對砝碼運動時，砝碼所受摩擦力的大小為$μ{m}_{1}^{\;}g$，方向水平向右．
（2）當(dāng)紙板相對砝碼運動時，紙板所受摩擦力的大小為$μ（2{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g$．
（3）本實驗中，m₁=0.5kg，m₂=0.1kg，μ=0.2，砝碼與紙板左端的距離d=0.05m，g取10m/s²．若砝碼移動的距離超過l=0.002m，人眼就能感知．為確保實驗成功，紙板所需的恒定拉力至少為17.6N

點評 本題考查了連接體的運動，應(yīng)用隔離法分別受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，由運動學(xué)公式列運動方程，難度較大