Question

3．將質(zhì)量為m=1kg的小球從地面沿豎直方向拋出，拋出時(shí)的速度大小為v₀=10m/s，小球落地的速度大小為5m/s，設(shè)小球上升下降過(guò)程中受到的空氣阻力大小恒定且相等，則對(duì)于小球上升下落的整個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球的動(dòng)能變化為-37.5J，動(dòng)量變化向下，大小為15Kg•m/s
• B． 重力對(duì)小球做的功為0，重力對(duì)小球的沖量也為0
• C． 合外力對(duì)小球做的共為-37.5J，合外力的沖量向下，大小為15N•s
• D． 小球克服空氣阻力做的功為50J，空氣阻力的總沖量方向向上

Answer 1

分析 分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能變化量和動(dòng)量變化量的定義求小球的動(dòng)能變化量和動(dòng)量變化量．明確物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求重力的沖量．由動(dòng)量定理可求得合外力的沖量大小，根據(jù)動(dòng)能定理求合外力做功．

解答 解：A、小球的動(dòng)能變化為△E_k=$\frac{1}{2}m（{v}^{2}-{v}_{0}^{2}）$=$\frac{1}{2}×1×（{5}^{2}-1{0}^{2}）$=-37.5J．選初速度方向?yàn)檎�方向，�?dòng)量變化量為△p=mv-m₀=1×（-5）-1×10=-15Kgm/s，大小15Kgm/s，動(dòng)量變化向下，故A正確；
B、重力做功只與始末位置的高度差有關(guān)，整個(gè)過(guò)程中，重力對(duì)小球做的功為0，重力對(duì)小球的沖量 I=mgt_總≠0，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理知，合外力對(duì)小球做功 W_合=△E_k=-37.5J．選初速度方向?yàn)檎�方向，合外力的沖量 I_合=△p=-15N•s，大小15N•s，方向向下，故C正確；
D、對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得-W_阻=△E_k=-37.5J，則小球克服空氣阻力做的功為37.5J．上升過(guò)程的平均速度大于下降過(guò)程的平均速度，則上升過(guò)程的時(shí)間小于下降過(guò)程的時(shí)間，上升過(guò)程空氣阻力的沖量向下；下降過(guò)程空氣阻力的沖量向上，上升過(guò)程的空氣阻力沖量大，所以空氣阻力的總沖量方向向下，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 該題考查沖量與動(dòng)量定理，要注意分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并明確上升的時(shí)間小于下降的時(shí)間是解題的關(guān)鍵，也是容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方．