Question

1．如圖所示，體育課上某同學想通過改變抓杠時兩手間的距離來體驗自己兩手臂上作用力的大小，若他每次改變兩手間的距離后均處于靜止懸空狀態(tài)，已知該同學的身體重量為G．下列說法正確的是（　�。�

• A． 當他兩手間的距離大于肩寬時，兩手臂上的作用力小于$\frac{G}{2}$
• B． 當他兩手間的距離與肩同寬時，兩手臂上的作用力等于$\frac{G}{2}$
• C． 當他兩手間的距離小于肩寬時，兩手臂上的作用力小于$\frac{G}{2}$
• D． 無論他兩手間的距離怎樣變化，兩手臂上作用力的矢量和不變

Answer 1

分析 人受到三個力，重力和兩個拉力，根據平衡條件并結合正交分解法列式求解拉力的表達式進行分析即可．

解答 解：對人受力分析，受重力和兩個拉力，設拉力與豎直方向的夾角為θ，根據平衡條件，豎直方向，有：2Fcosθ=mg，
解得：F=$\frac{mg}{2cosθ}$≤$\frac{mg}{2}$（當θ=0°時取等號）
A、當他兩手間的距離大于肩寬時，θ＞0°，故F＜$\frac{G}{2}$，故A錯誤；
B、當他兩手間的距離與肩同寬時，θ＞0°，故F=$\frac{G}{2}$，即兩手臂上的作用力等于$\frac{G}{2}$，故B正確；
C、當他兩手間的距離小于肩寬時，θ＞0°，故F＜$\frac{G}{2}$，故C錯誤；
D、根據平衡條件，無論他兩手間的距離怎樣變化，兩手臂上作用力的矢量和不變，大小等于G，方向豎直向上，故D正確；
故選：BD

點評 本題運用“大小方向確定的一個力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大”結論判斷．