Question

11．如圖所示，光滑導(dǎo)熱活塞C將體積為V₀的導(dǎo)熱容器分成A、B兩室，A、B中各封有一定質(zhì)量的同種氣體，A室左側(cè)連接有一U形氣壓計(jì)（U形管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì)），B室右側(cè)有一閥門K，可與外界大氣相通，外界大氣壓等于76cmHg，氣溫恒定．當(dāng)光滑導(dǎo)熱活塞C靜止時(shí)，A、B兩室容積相等，氣壓計(jì)水銀柱高度差為38cm．現(xiàn)將閥門K打開，當(dāng)活塞C不再移動(dòng)時(shí)，求：
①A室的體積；
②B室從閥門K逸出的氣體質(zhì)量與原有質(zhì)量的比．

Answer 1

分析 ①A中氣體前后變化為等溫變化，對A中氣體運(yùn)用玻意耳定律即可求出A室的體積；
②利用狀態(tài)相同的同種氣體的質(zhì)量比等于體積比，即可求出B室從閥門K逸出的氣體質(zhì)量與原有質(zhì)量的比．

解答 解：①閥門K閉合，A室的體積為：${V_A}=\frac{1}{2}{V_0}$
壓強(qiáng)：p_A=（76+38）cmH=114cmHg
設(shè)閥門K打開，A室的體積為${V_A}^′$
壓強(qiáng)：${p_A}^′=76cmHg$
等溫變化，對A中氣體運(yùn)用玻意耳定律可得：${p_A}{V_A}={p_A}^′{V_A}^′$
解得：${V_A}^′=0.75{V_0}$
②閥門K打開后，若B室氣體的質(zhì)量不變，B室的體積為：${V_B}^′=0.75{V_0}$
由于B室的氣體逸出，留在B室的氣體體積為：0.25V₀
B室從閥門K逸出的氣體質(zhì)量與原有質(zhì)量的比為：$\frac{{0.75{V_0}-0.25{V_0}}}{{0.75{V_0}}}=\frac{2}{3}$
答：①A室的體積為0.75V₀；
②B室從閥門K逸出的氣體質(zhì)量與原有質(zhì)量的比為$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查氣體定律的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要分析好壓強(qiáng)、體積、溫度三個(gè)參量的變化情況，選擇合適的規(guī)律解決，難度不大，第②問解決的關(guān)鍵是要會利用狀態(tài)相同的同種氣體的質(zhì)量比等于體積比．