Question

7．國慶期間進行特技飛行表演的飛機，在豎直平面內做勻速圓周運動，圓周半徑R=1000m，飛機的飛行速度為v=90m/s，飛行員的質量為60kg，（取g=10m/s²），求飛機運動到最高點時座椅對飛行員的作用力大小和方向？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出飛行員運動到最高點的臨界速度，通過速度比較得出座椅對飛行員的作用力方向，根據(jù)牛頓第二定律求出作用力的大�。�

解答 解：由豎直平面內的勻速圓周運動可知，若飛行員上升到最高點只由重力提供向心力，則飛機需要的速度為v₀，由牛頓第二定律$mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$得：
${v}_{0}=\sqrt{gR}=\sqrt{10×1000}$m/s=100m/s．
由于實際飛機飛行速度為：v=90m/s＜v₀，所以座椅表現(xiàn)出對飛行員有向上的作用力F，
由牛頓第二定律得：mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得飛機運動到最高點時座椅對飛行員的作用力大小為：F=114N，方向豎直向上．
答：飛機運動到最高點時座椅對飛行員的作用力大小為114N，方向豎直向上．

點評 解決本題的關鍵知道圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結合牛頓第二定律進行求解．