Question

20．與水平面傾斜成37°夾角的傳送帶以8m/s的恒定速率運動（皮帶始終繃緊），將lkg的小物塊（可視為質點）輕放在傳送帶上端A處，經過2s小物塊到達B端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數為0.25，則在小物塊從A運動到B的過程中，下列說法正確的是（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=l0m/s²）（　�。�

• A． 從A運動到B時小物塊的速度為12m/s
• B． 傳送帶對小物塊做功大小為28J
• C． 小物塊與傳送帶間相互作用力的沖量大小相等
• D． 因小物塊和傳送帶之間的摩擦而產生的內能為12J

Answer 1

分析 明確A的運動情況為兩個過程對應的加速度不同，分別由受力情況確定出加速度，再由運動學公式求位移與相對位移，再確定各選項．

解答 解：A、對A受力分析可知，滑動摩擦力：${f}_{{動}_{\;}}$=umgcosθ=2N，重力沿運動向的分量：G_x=mgsin$θ=6N\$，
a₁=$\frac{{G}_{x}+{f}_{動}}{m}$=$\frac{2+6}{1}$=8m/s     t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=1S，s₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$=4m  S_帶=vt₁=8m，△S₁=4m
小物塊加速到與傳送帶速度一樣之后，a₂=$\frac{{G}_{x}-{f}_{動}}{m}$=4m/s²，v₂=v+a₂t₂=8+4×1=12m/s，所以A正確；
B、D、s₂=$\frac{v+{v}_{2}}{2}{t}_{2}$=$\frac{8+12}{2}×1$=10m，S_帶2=vt₂=8m，有△S₂=10-8=2m，全程相對位移△S=2+4=6m，由于摩擦產生的內能
Q=f_動△S=2×6=12J，則D正確；傳送帶對小物塊的摩擦力做功W=f_動S₁-f_動S₂=8-20=-12J，則B錯誤
C、小物塊與傳送帶間相互作用力的大小相等，時間相同，沖量大小相等，則C正確
故選：ACD

點評 正確的對物體受力分析是求解問題的關鍵，要明確兩運動過程的臨界點為速度相等時．