Question

16．水果也能做電池，某興趣小組的同學(xué)用一個(gè)檸檬做成電池．他們猜想水果電池內(nèi)阻可能較大，從而設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示電路來測(cè)定該檸檬電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．實(shí)驗(yàn)中他們多次改變電阻箱的電阻值，記錄下電阻箱的阻值及相應(yīng)的電流計(jì)示數(shù)（表頭內(nèi)阻可忽略不計(jì)），并算出電流的倒數(shù)，將數(shù)據(jù)填在如下的表格中．

（1）利用圖象法處理數(shù)據(jù)可以減小實(shí)驗(yàn)誤差．在討論作圖方案時(shí)，甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)作R-I圖，而乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該作R-$\frac{1}{l}$圖，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)的想法更科學(xué)？乙（填“甲”或“乙”），其簡(jiǎn)單理由是：$R-\frac{1}{I}$圖線是一條直線，容易求出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
（2）按照（1）中你選擇的方案，在圖2的坐標(biāo)紙上作出圖象．
（3）利用你作出的圖象，可求出該檸檬電池的電動(dòng)勢(shì)為0.97V，內(nèi)阻為10000Ω．

外電阻R（Ω）	電流 I（mA）	電流倒數(shù)$\frac{1}{I}$（mA-1）
9000	0.0502	19.92
8000	0.0528	18.93
6000	0.0594	16.84
5000	0.0633	15.80
4000	0.0680	14.71

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有E=IR+Ir，得到R=E$\frac{1}{I}$-r；乙同學(xué)作出的R-$\frac{1}{I}$圖線是直線，容易求出電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻R；
（2）描出各個(gè)點(diǎn)后，用一條直線連接各個(gè)點(diǎn)，如果不能通過所有的點(diǎn)，就使直線兩側(cè)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)大致相等；
（3）根據(jù)表達(dá)式R=E$\frac{1}{I}$-r，縱軸截距表示電池的內(nèi)電阻，斜率表示電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有E=IR+Ir，得到R=E$\frac{1}{I}$-r，故電阻R與$\frac{1}{I}$成正比，正比圖象是直線，形象、直觀、便于計(jì)算，故選乙．
（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象如圖所示：

（3）圖象的函數(shù)表達(dá)式為：R=E$\frac{1}{I}$-r，由圖示圖象可知，斜率表示電動(dòng)勢(shì)：E=$\frac{△R}{△\frac{1}{I}}$=$\frac{9000-5000}{19920-15800}$≈0.97V，縱軸截距表示內(nèi)電阻：r=10000Ω．
故答案為：（1）乙；$R-\frac{1}{I}$圖線是一條直線，容易求出電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；（2）圖象如圖所示；（3）0.97；（0.75～1.2均正確）；10000（9000～11000均正確）．

點(diǎn)評(píng) 本題是用安阻法測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，數(shù)據(jù)處理時(shí)使用圖象法，要做直線，形象、直觀、便于計(jì)算．