Question

19．如圖，重為G的物體，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在絞車D上．轉(zhuǎn)動絞車，物體便能升起．設(shè)滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計，桿AB和BC的質(zhì)量不計，A、B、C三處均用鉸鏈連接．當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，桿AB所受力的大小為2.73G，桿BC所受力的大小為3.73G．

Answer 1

分析 畫出各個力，分別作出各個力的力臂，然后又力矩的平衡即可解答．

解答 解：以A為支點，AB受到BC的支持力和兩個繩子的拉力，它們的力臂如圖1，設(shè)AB桿的長度為L，則：

豎直向下的拉力的力臂；L₁=LBD的拉力的力臂：${L}_{2}=Lsin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}L$BC桿的作用力的力臂：${L}_{3}=Lsin30°=\frac{1}{2}L$
由力矩平衡得：GL₁+GL₂=F_BC•L₃
代入數(shù)據(jù)得：F_BC=3.73G
同理，以C為支點，BC受到AB的拉力和兩個繩子的拉力，它們的力臂如圖2，則：

豎直向下的拉力的力臂：${L}_{4}=\overline{AB}=L$；BD的拉力的力臂：${L}_{5}=\frac{\overline{AB}}{cos30°}•sin30°=\frac{\sqrt{3}}{3}L$BC桿的作用力的力臂：${L}_{6}=\overline{AB}tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}L$
由力矩平衡得：GL₄+GL₅=F_AB•L₆
代入數(shù)據(jù)得：F_AB=2.73G
故答案為：2.73G；3.73G

點評 本題的解題突破口是抓住AB桿和BC桿是二力桿，分別畫出AB和BC的作用力方向，再根據(jù)力矩平衡條件求解．