9.如圖甲所示,豎直平面內(nèi)有兩根間距為d的足夠長(zhǎng)平行導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒夾在兩導(dǎo)軌間,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì),導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,在0~t0時(shí)間內(nèi),作用一外力使導(dǎo)體棒靜止,此時(shí)導(dǎo)體棒距上端電阻R距離為d,在t0時(shí)刻撤去外力.已知重力加速度為g,試求:
(1)定性畫(huà)出導(dǎo)體棒中電流隨時(shí)間變化的圖象;
(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度v;
(3)若從靜止開(kāi)始到導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度,電阻R產(chǎn)生的熱量為Q,則這個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒下落的高度h.

分析 (1)由法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),再有歐姆定律求解電流的變化,
(2)最大速度時(shí),加速度應(yīng)為0,由牛頓第二定律即可求解,
(3)根據(jù)能量守恒定律求解即可,

解答 解:(1)0~t0時(shí)間內(nèi),回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$E=\frac{△φ}{△t}={d^2}\frac{△B}{△t}=\frac{{B{d^2}}}{t_0}$
0~t0時(shí)間內(nèi),回路中的電流為$I=\frac{E}{R+r}$此階段電流恒定       
t0時(shí)刻之后,導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始下落,速度逐漸增大,而加速度逐漸減小,電動(dòng)勢(shì)E=Bdv,而電流$i=\frac{E}{R+r}=\frac{Bdv}{R+r}$,故電流也隨時(shí)間變化的規(guī)律與速度隨時(shí)間變化規(guī)律類(lèi)似.
圖象如圖     

(2)t0時(shí)刻之后,當(dāng)速度增大到使導(dǎo)體棒受到的安培力與重力相等時(shí),速度達(dá)到最大$\frac{{{B^2}{d^2}v}}{R+r}=mg$
解得 $v=\frac{mg(R+r)}{{{B^2}{d^2}}}$
(3)電阻R產(chǎn)生了Q的熱量,則回路產(chǎn)生的熱量一共為$\frac{(R+r)Q}{R}$
由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得導(dǎo)體棒下落 時(shí)重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能和回路中的內(nèi)能,即mgh=$\frac{1}{2}m{v^2}+\frac{(R+r)Q}{R}$
解得:h=$\frac{v^2}{2g}+\frac{(R+r)Q}{Rmg}$=$\frac{{{m^2}g{{(R+r)}^2}}}{{2{B^4}{d^4}}}+\frac{(R+r)Q}{Rmg}$
答:(1)如圖:
(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為$\frac{mg(R+r)}{{B}^{2}qjxns8z^{2}}$;
(3)若從靜止開(kāi)始到導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度,電阻R產(chǎn)生的熱量為Q,則這個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒下落的高度為$\frac{{{m^2}g{{(R+r)}^2}}}{{2{B^4}{d^4}}}+\frac{(R+r)Q}{Rmg}$.

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)桿做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大,應(yīng)用平衡條件、安培力公式、能量守恒定律即可正確解題.桿克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱,可以從能量角度求焦耳熱.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.在歡慶節(jié)日的時(shí)候,人們會(huì)在夜晚燃放美麗的焰火,按照設(shè)計(jì),某種型號(hào)的裝有焰火的禮花彈從專(zhuān)用炮筒中射出后,在4s末到達(dá)離地面100m的最高點(diǎn)時(shí)炸開(kāi),構(gòu)成各種美麗的圖案,假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出的初速度是v0,上升過(guò)程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍,取g=10m/s2,那么v0和k分別等于( 。
A.25 m/s,1.25B.40 m/s,0.25C.50 m/s,0.25D.50 m/s,1.25

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.如圖所示,騎車(chē)上坡前,人往往要用力緊蹬幾下腳踏板,這是為了( 。
A.減小自行車(chē)所受阻力B.增大自行車(chē)的慣性
C.增大自行車(chē)的動(dòng)能D.增大自行車(chē)的勢(shì)能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.一物體以速度v運(yùn)動(dòng),到達(dá)位置A開(kāi)始受到向前但偏右的(觀察者沿物體的運(yùn)動(dòng)方向看,下同)的合力,到達(dá)B時(shí),合力改成與前進(jìn)方向相同,到達(dá)C時(shí),合力又突然改成向前但偏左,最終到達(dá)D.以下四圖表示物體全程的運(yùn)動(dòng)軌跡,正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

4.如圖甲所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個(gè)平行板電容器C和電阻R,導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好,整個(gè)裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況如圖乙所示(圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎,MN始終保持靜止,則0~t2時(shí)間內(nèi)( 。
A.電阻R上通過(guò)恒定的電流B.電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電
C.MN所受摩擦力的大小始終沒(méi)變D.MN所受安培力的方向先向右后向左

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象,由圖象可知( 。
A.0~1s內(nèi)的平均速度是1m/s
B.0~2s內(nèi)的位移大小是3m
C.0~1s內(nèi)的加速度大小等于2~4s內(nèi)的加速度大小
D.0~1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2~4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中,有下列操作步驟,請(qǐng)補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟C的內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟E中的計(jì)算式:
A.用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中,記下滴入 1mL 的油酸酒精溶液的滴數(shù)N;
B.將痱子粉末均勻地撒在淺盤(pán)內(nèi)的水面上,用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液,逐滴向水面上滴入,直到油酸薄膜表面足夠大,且不與器壁接觸為止,記下滴入的滴數(shù)n;
C.待油膜穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤(pán)上,用筆畫(huà)出油酸薄膜的外圍形狀
D.將畫(huà)有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,以坐標(biāo)紙上邊長(zhǎng)1cm的正方形為單位,計(jì)算出輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)m;
E.用上述測(cè)量的物理量可以估算出單個(gè)油酸分子的直徑d=$\frac{5n×1{0}^{-4}}{Nm}$cm.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如圖,剛性板放在豎直墻壁和擋板K之間,豎直墻壁和水平面光滑,物體P、Q靜止疊放在板上,此時(shí)物體P的上表面水平.若將K往右緩慢移動(dòng)一小段距離后重新固定,整個(gè)裝置在新的位置仍保持靜止,與原來(lái)的相比(  )
A.P對(duì)板的壓力減小B.P對(duì)Q的支持力減小
C.板對(duì)P的作用力減小D.水平地面受到的彈力減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

19.如圖,重為G的物體,用繩子掛在支架的滑輪B上,繩子的另一端接在絞車(chē)D上.轉(zhuǎn)動(dòng)絞車(chē),物體便能升起.設(shè)滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計(jì),桿AB和BC的質(zhì)量不計(jì),A、B、C三處均用鉸鏈連接.當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),桿AB所受力的大小為2.73G,桿BC所受力的大小為3.73G.

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