9.如圖甲所示,豎直平面內(nèi)有兩根間距為d的足夠長平行導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒夾在兩導(dǎo)軌間,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的摩擦不計,導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,在0~t0時間內(nèi),作用一外力使導(dǎo)體棒靜止,此時導(dǎo)體棒距上端電阻R距離為d,在t0時刻撤去外力.已知重力加速度為g,試求:
(1)定性畫出導(dǎo)體棒中電流隨時間變化的圖象;
(2)導(dǎo)體棒運動的最大速度v;
(3)若從靜止開始到導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度,電阻R產(chǎn)生的熱量為Q,則這個過程中導(dǎo)體棒下落的高度h.

分析 (1)由法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動勢,再有歐姆定律求解電流的變化,
(2)最大速度時,加速度應(yīng)為0,由牛頓第二定律即可求解,
(3)根據(jù)能量守恒定律求解即可,

解答 解:(1)0~t0時間內(nèi),回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢$E=\frac{△φ}{△t}={d^2}\frac{△B}{△t}=\frac{{B{d^2}}}{t_0}$
0~t0時間內(nèi),回路中的電流為$I=\frac{E}{R+r}$此階段電流恒定       
t0時刻之后,導(dǎo)體棒從靜止開始下落,速度逐漸增大,而加速度逐漸減小,電動勢E=Bdv,而電流$i=\frac{E}{R+r}=\frac{Bdv}{R+r}$,故電流也隨時間變化的規(guī)律與速度隨時間變化規(guī)律類似.
圖象如圖     

(2)t0時刻之后,當(dāng)速度增大到使導(dǎo)體棒受到的安培力與重力相等時,速度達(dá)到最大$\frac{{{B^2}{d^2}v}}{R+r}=mg$
解得 $v=\frac{mg(R+r)}{{{B^2}{d^2}}}$
(3)電阻R產(chǎn)生了Q的熱量,則回路產(chǎn)生的熱量一共為$\frac{(R+r)Q}{R}$
由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得導(dǎo)體棒下落 時重力勢能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動能和回路中的內(nèi)能,即mgh=$\frac{1}{2}m{v^2}+\frac{(R+r)Q}{R}$
解得:h=$\frac{v^2}{2g}+\frac{(R+r)Q}{Rmg}$=$\frac{{{m^2}g{{(R+r)}^2}}}{{2{B^4}{d^4}}}+\frac{(R+r)Q}{Rmg}$
答:(1)如圖:
(2)導(dǎo)體棒運動的最大速度為$\frac{mg(R+r)}{{B}^{2}khuhjr0^{2}}$;
(3)若從靜止開始到導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度,電阻R產(chǎn)生的熱量為Q,則這個過程中導(dǎo)體棒下落的高度為$\frac{{{m^2}g{{(R+r)}^2}}}{{2{B^4}{d^4}}}+\frac{(R+r)Q}{Rmg}$.

點評 當(dāng)桿做勻速運動時速度最大,應(yīng)用平衡條件、安培力公式、能量守恒定律即可正確解題.桿克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱,可以從能量角度求焦耳熱.

練習(xí)冊系列答案
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19.在歡慶節(jié)日的時候,人們會在夜晚燃放美麗的焰火,按照設(shè)計,某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后,在4s末到達(dá)離地面100m的最高點時炸開,構(gòu)成各種美麗的圖案,假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出的初速度是v0,上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍,取g=10m/s2,那么v0和k分別等于(  )
A.25 m/s,1.25B.40 m/s,0.25C.50 m/s,0.25D.50 m/s,1.25

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20.如圖所示,騎車上坡前,人往往要用力緊蹬幾下腳踏板,這是為了(  )
A.減小自行車所受阻力B.增大自行車的慣性
C.增大自行車的動能D.增大自行車的勢能

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17.一物體以速度v運動,到達(dá)位置A開始受到向前但偏右的(觀察者沿物體的運動方向看,下同)的合力,到達(dá)B時,合力改成與前進(jìn)方向相同,到達(dá)C時,合力又突然改成向前但偏左,最終到達(dá)D.以下四圖表示物體全程的運動軌跡,正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖甲所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌連接一個平行板電容器C和電阻R,導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好,整個裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場中,磁感應(yīng)強度B的變化情況如圖乙所示(圖示磁感應(yīng)強度方向為正),MN始終保持靜止,則0~t2時間內(nèi)( 。
A.電阻R上通過恒定的電流B.電容器C的a板先帶正電后帶負(fù)電
C.MN所受摩擦力的大小始終沒變D.MN所受安培力的方向先向右后向左

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.如圖是某質(zhì)點運動的速度圖象,由圖象可知( 。
A.0~1s內(nèi)的平均速度是1m/s
B.0~2s內(nèi)的位移大小是3m
C.0~1s內(nèi)的加速度大小等于2~4s內(nèi)的加速度大小
D.0~1s內(nèi)的運動方向與2~4s內(nèi)的運動方向相反

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中,有下列操作步驟,請補充實驗步驟C的內(nèi)容及實驗步驟E中的計算式:
A.用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中,記下滴入 1mL 的油酸酒精溶液的滴數(shù)N;
B.將痱子粉末均勻地撒在淺盤內(nèi)的水面上,用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液,逐滴向水面上滴入,直到油酸薄膜表面足夠大,且不與器壁接觸為止,記下滴入的滴數(shù)n;
C.待油膜穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,用筆畫出油酸薄膜的外圍形狀
D.將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,以坐標(biāo)紙上邊長1cm的正方形為單位,計算出輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)m;
E.用上述測量的物理量可以估算出單個油酸分子的直徑d=$\frac{5n×1{0}^{-4}}{Nm}$cm.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖,剛性板放在豎直墻壁和擋板K之間,豎直墻壁和水平面光滑,物體P、Q靜止疊放在板上,此時物體P的上表面水平.若將K往右緩慢移動一小段距離后重新固定,整個裝置在新的位置仍保持靜止,與原來的相比( 。
A.P對板的壓力減小B.P對Q的支持力減小
C.板對P的作用力減小D.水平地面受到的彈力減小

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

19.如圖,重為G的物體,用繩子掛在支架的滑輪B上,繩子的另一端接在絞車D上.轉(zhuǎn)動絞車,物體便能升起.設(shè)滑輪的大小及軸承的摩擦略去不計,桿AB和BC的質(zhì)量不計,A、B、C三處均用鉸鏈連接.當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時,桿AB所受力的大小為2.73G,桿BC所受力的大小為3.73G.

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同步練習(xí)冊答案