Question

16．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B兩小木塊中部夾一被壓縮的輕彈簧，當輕彈簧被放開時，A、B兩小木塊各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地面上．若m_A=3m_B，則下列結(jié)果正確的是（　　）

• A． 若輕彈簧對A、B做功分別為W₁和W₂，則有W₁：W₂=1：1
• B． 在與輕彈簧作用過程中，兩木塊的速度變化量之和為零
• C． 若A、B在空中飛行時的動量變化量分別為△p₁和△p₂，則有△p₁：△p₂=1：1
• D． 若A、B同時離開桌面，則從釋放輕彈簧開始到兩木塊落地的這段時間內(nèi)，A、B兩木塊的水平位移大小之比為l：3

Answer 1

分析 彈簧彈開物體過程中，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出A、B離開彈簧時速度大小之比，由動能定理求彈簧對A、B做功之比．
A、B離開桌面后都做平拋運動，它們拋出點的高度相同，運動時間相等，由動量定理分析動量變化量之比．由x=v₀t分析水平位移之比．

解答 解：A、彈簧彈開物體過程中，兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，取水平向左為正方向，由動量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，則速度之比 v_A：v_B=1：3
根據(jù)動能定理得：輕彈簧對A、B做功分別為 W₁=$\frac{1}{2}$m_Av_A²，W₂=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，聯(lián)立解得 W₁：W₂=1：3，故A錯誤．
B、根據(jù)動量守恒定律得知，在與輕彈簧作用過程中，兩木塊的動量變化量之和為零，即 m_A△v_A+m_B△v_B=0，可得，△v_A+△v_B≠0，故B錯誤．
C、A、B離開桌面后都做平拋運動，它們拋出點的高度相同，運動時間相等，設(shè)為t．由動量定理得：A、B在空中飛行時的動量變化量分別為△p₁=m_Agt，△p₂=m_Bgt，所以△p₁：△p₂=3：1，故C錯誤．
D、平拋運動水平方向的分運動是勻速直線運動，由x=v₀t知，t相等，則A、B兩木塊的水平位移大小之比等于v_A：v_B=1：3．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確彈簧彈開物體時遵守動量守恒定律，求動能變化可根據(jù)動能定理，求動量的變化可根據(jù)動量定理．