Question

12．某同學(xué)用圖示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．先將氣墊導(dǎo)軌傾斜放置，用刻度尺分別測(cè)出固定在導(dǎo)軌上的兩個(gè)光電門a、b中心之間的距離L、導(dǎo)軌兩端的水平距離s、兩端的高度差h；接著利用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊上遮光條的寬度d．
接通電源形成氣墊后使滑塊由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，若此過程中導(dǎo)軌可看作光滑斜面，則滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線（選填“勻速直線”、“勻加速直線”或“變加速直線”）運(yùn)動(dòng)．
再利用與a、b連接的光電計(jì)時(shí)器，測(cè)出滑塊通過a、b的時(shí)間分別為t₁、t₂．已知滑塊質(zhì)量為m，且認(rèn)為滑塊經(jīng)過a、b位置的速度大小分別為$\fracuqxbsny{{t}_{1}}$、$\frachitqiwn{{t}_{2}}$，當(dāng)?shù)刂亓�加速度值為g．則滑塊從a至b運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢(shì)能的減少量為△E_P=mg$\frac{hL}{\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}}}$，動(dòng)能的增加量為△E_k=$\frac{mibq9kg8^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．（結(jié)果用L、s、h、d、t_l、t₂、m、g表示）

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，即可判定；根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，依據(jù)動(dòng)能表達(dá)式，即可求出從a至b運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增加量，從而即可求解．

解答 解：滑塊由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，對(duì)滑塊受力分析，重力，支持力，由矢量的合成法則，可知，合力恒定，
根據(jù)牛頓第二定律，可判定滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
滑塊從a至b運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢(shì)能的減少量為：
△E_P=mg$\frac{hL}{\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}}}$；
而動(dòng)能的增加量為：
△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{a}^{2}$=$\frac{m5cgwoo4^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$
故答案為：勻加速直線；mg$\frac{hL}{\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}}}$；$\frac{mebwfqmf^{2}（{t}_{1}^{2}-{t}_{2}^{2}）}{2{t}_{1}^{2}{t}_{2}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查由力分析運(yùn)動(dòng)情況，掌握重力勢(shì)能與動(dòng)能的變化量的求解方法，注意下落的高度是解題的關(guān)鍵，同時(shí)理解幾何關(guān)系中相似比．