Question

3．如圖所示，在光滑水平桌面上建立平面直角坐標(biāo)系xOy．一質(zhì)量為m的物塊靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)．現(xiàn)對(duì)物塊施加沿x軸正方向的恒力F，作用時(shí)間為t；然后保持F大小不變，方向改為沿y軸負(fù)方向，作用時(shí)間也為t；再將力F大小不變，方向改為沿x軸負(fù)方向，作用時(shí)間仍為t．則此時(shí)（　　）

• A． 物塊的速度沿x軸正方向
• B． 物塊的速度沿y軸負(fù)方向
• C． 物塊的位置坐標(biāo)為（0，$\frac{F{t}^{2}}{2m}$）
• D． 物塊的位置坐標(biāo)為（$\frac{F{t}^{2}}{m}$，$\frac{3F{t}^{2}}{2m}$）

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出物體的加速度，由速度公式求出速度；然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成方法求出末速度；由位移公式分別求出兩個(gè)方向的分位移即可．

解答 解：AB、由題意可知，物體沿x方向加速的時(shí)間為2t，沿負(fù)y方向加速的時(shí)間為t，加速度的大小是相等的．
由牛頓第二定律：a=$\frac{F}{m}$
沿x方向的末速度：v_x=at-at=0
沿y方向的末速度：${v}_{y}=-at=-\frac{Ft}{m}$
所以物塊的末速度沿Y軸負(fù)方向．故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、位移沿x方向的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}+（at•t-\frac{1}{2}a{t}^{2}）=a{t}^{2}=\frac{F{t}^{2}}{m}$；
沿y方向的位移：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{F{t}^{2}}{2m}$
所以物體的末位置：（$\frac{F{t}^{2}}{m}$，$\frac{F{t}^{2}}{2m}$）故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵通過正交分解求出物體所受的合力即可求得加速度的大小和方向，求合力時(shí)也可以利用平行四邊形定則求解．