Question

8．水平傳送帶在電動機的帶動下始終以速度v勻速運動，某時刻在傳送帶上A點處輕輕放一個質量為m的小物體，經時間t小物體的速度與傳送帶相同，小物體相對傳送帶的位移大小為x，A點未到右端，在這段時間內（　�。�

• A． 小物體相對地面的位移大小為2x
• B． 傳送帶上的A點對地的位移大小為x
• C． 由于物體與傳送帶相互作用產生的熱能為mv²
• D． 由于物體與傳送帶相互作用電動機要多做的功為mv²

Answer 1

分析 本題A根據勻變速直線運動公式x=$\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$求出物體對地發(fā)生的位移，再求出皮帶發(fā)生的位移，然后求出相對位移大小即可求解；題B根據勻速直線運動位移公式x=vt即可求解；題C根據摩擦生熱公式Q=f${s}_{相對}^{\;}$，再求出物體的加速度和受到的摩擦力即可求解；題D根據電動機消耗的電能應等于物體增加的機械能與系統(tǒng)傳送帶熱量之和即可求解．

解答 解：A：物體對地發(fā)生的位移為：${x}_{1}^{\;}$=$\frac{0+v}{2}t$=$\frac{vt}{2}$，
皮帶發(fā)生的位移為：${x}_{2}^{\;}$=vt，
物體相對皮帶發(fā)生的位移大小為：△x=${x}_{2}^{\;}{-x}_{1}^{\;}$=vt-$\frac{vt}{2}$=$\frac{vt}{2}$=x，
比較可知${x}_{1}^{\;}$=x，所以A錯誤；
B：傳送帶上的A點發(fā)生的位移為${x}_{2}^{\;}$=vt=2x，所以B錯誤；
C：物體產生的加速度為：a=$\frac{v-0}{t}$，受到的阻力為：f=ma=$\frac{mv}{t}$
系統(tǒng)傳送帶熱量為：Q=f${S}_{相對}^{\;}$=max，代入數據可得：Q=$\frac{mv}{t}•\frac{vt}{2}$=$\frac{{mv}_{\;}^{2}}{2}$，所以C錯誤；
D：根據能量守恒定律可知，電動機多消耗的電能應為：${E}_{電}^{\;}$=${△E}_{機}^{\;}$+Q=$\frac{{mv}_{\;}^{2}}{2}+\frac{{mv}_{\;}^{2}}{2}$=m${v}_{\;}^{2}$，所以D正確；
故選：D．

點評 應明確：①靈活運用平均速度求位移公式x=$\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$；②摩擦生熱公式Q=f${s}_{相對}^{\;}$；③電動機多消耗的電能應等于物體增加的機械能與系統(tǒng)傳送帶熱量之和．