16.如圖所示,三顆人造地球衛(wèi)星a、b、c均圍繞地球沿逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b、c在同一軌道上,均為地球同步衛(wèi)星,圖示時(shí)刻a、b恰好相距最近,b、c的軌道半徑是a軌道半徑的4倍,已知地球自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí),下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.a的周期為6小時(shí)
B.a的加速度為b加速度的16倍
C.c衛(wèi)星只要加速就能撞上b
D.衛(wèi)星a和b下一次相距最近,還需經(jīng)過(guò)的時(shí)間為$\frac{24}{7}$小時(shí)

分析 三顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力列出等式比較求得衛(wèi)星a的運(yùn)行周期.
由萬(wàn)有引力提供向心力求出向心加速度;
c衛(wèi)星要加速后,需要的向心力增大,將做離心運(yùn)動(dòng);
某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面上同一點(diǎn)的正上方,當(dāng)兩顆衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)角度相差2π時(shí),即a比b多轉(zhuǎn)一圈,相距最近.

解答 解:A、設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星A和B質(zhì)量分別為ma、mb,兩顆人造地球衛(wèi)星a和b繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力列出等式:
$G\frac{M{m}_{a}}{{{r}_{a}}^{2}}={m}_{a}{(\frac{2π}{{T}_{a}})}^{2}{r}_{a}$…①
$G\frac{M{m}_}{{{r}_}^{2}}={m}_{(\frac{2π}{{T}_})}^{2}{r}_$…②
由①②聯(lián)立解得:${T}_{a}=\frac{1}{8}{T}_=\frac{1}{8}×24h=3$h…③.故A錯(cuò)誤;
B、由萬(wàn)有引力提供向心力得:
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$
所以:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
所以:$\frac{{a}_{a}}{{a}_}=\frac{{r}_{B}^{2}}{{r}_{A}^{2}}=\frac{16}{1}$.故B正確;
C、c衛(wèi)星要加速后,需要的向心力增大,將做離心運(yùn)動(dòng),不能能撞上b.故C錯(cuò)誤;
D、設(shè)至少經(jīng)過(guò)時(shí)間t它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱,此時(shí)a比b多轉(zhuǎn)一圈,
即 $\frac{t}{{T}_{a}}-\frac{t}{{T}_}=1$…④
由③④聯(lián)立解得:t=$\frac{24}{7}$h.故D正確.
故選:BD

點(diǎn)評(píng) 本題既可應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力求解,也可應(yīng)用開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律求解,以后者較為方便,兩衛(wèi)星何時(shí)相距最遠(yuǎn)的求解,用到的數(shù)學(xué)變換相對(duì)較多,增加了本題難度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

6.在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊A、B,遮光板的寬度相同,測(cè)得的質(zhì)量分別為m1和m2.實(shí)驗(yàn)中,用細(xì)線將兩個(gè)滑塊拉近使輕彈簧壓縮,然后燒斷細(xì)線,輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開(kāi),測(cè)得它們通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間分別為t1、t2

(1)圖2為甲、乙兩同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光板寬度d時(shí)所得的不同情景.由該圖可知甲同學(xué)測(cè)得的示數(shù)為3.505mm,乙同學(xué)測(cè)得的示數(shù)為3.485mm.
(2)用測(cè)量的物理量表示動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式:$\frac{{m}_{1}d}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}d}{{t}_{2}}$,被壓縮彈簧開(kāi)始貯存的彈性勢(shì)能EP=$\frac{{m}_{1}vea7q9l^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{2}n727d4n^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖所示,半徑為R的光滑半圓弧絕緣軌道固定在豎直面內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向里.一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的小球由軌道左端A無(wú)初速滑下,當(dāng)小球滑至軌道最低點(diǎn)C時(shí),給小球再施加一始終水平向右的外力F,使小球能保持不變的速率滑過(guò)軌道右側(cè)的D點(diǎn).若小球始終與軌道接觸,重力加速度值為g,則下列判斷正確的是(  )
A.小球在C點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為qB$\sqrt{gR}$
B.小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為3mg+qB$\sqrt{2gR}$
C.小球從C到D的過(guò)程中,外力F的大小保持不變
D.小球從C到D的過(guò)程中,外力F的功率逐漸增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖所示,水平面上的小車(chē)內(nèi)固定一個(gè)傾角為30°的光滑斜面,平行于斜面的細(xì)繩一端固定在車(chē)上,另一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球和小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài),如果小車(chē)在水平面上向左加速且加速度大小不超過(guò)a1時(shí),小球仍能夠和小車(chē)保持相對(duì)靜止,如果小車(chē)在水平面上向右加速且加速度大小不超過(guò)a2時(shí),小球仍能夠和小車(chē)保持相對(duì)靜止,則a1和a2的大小之比為( 。
A.$\sqrt{3}$:1B.$\sqrt{3}$:3C.3:1D.1:3

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

11.如圖所示為某種透明介質(zhì)的截面圖,△AOC為等腰直角三角形,OBC為半徑R=10cm的四分之一圓弧,AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn),由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O,在AB分界面上的入射角i=45°,結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑.已知該介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為n1=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$,n2=$\sqrt{2}$.
①通過(guò)計(jì)算判斷在AM和AN兩處產(chǎn)生亮斑處光的成分;
②求兩個(gè)亮斑間的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.某質(zhì)量為m物體在水平拉力F作用下由靜止開(kāi)始沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t后,將拉力突然變?yōu)橄喾捶较,同時(shí)改變大小為$\frac{7}{9}$F,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,物體返回到出發(fā)點(diǎn),求:
(1)拉力方向改變后,再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體恰好返回出發(fā)點(diǎn);
(2)物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離;
(3)整個(gè)過(guò)程中水平拉力做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖,質(zhì)量為m的小圓板與輕彈簧相連,把輕彈簧的另一端固定在內(nèi)壁光滑的圓筒底部,構(gòu)成彈射器.用彈射器豎直射物體,關(guān)于彈射時(shí)的分析正確的是( 。
A.彈射瞬間,圓板受到的合力為零B.彈射瞬間,小圓板加速度為g
C.彈射時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)D.彈射時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

4.下列關(guān)于熱現(xiàn)象的說(shuō)法正確的是(  )
A.一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能等于其所有分子做熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能之和
B.液晶像液體一樣具有流動(dòng)性,其光學(xué)性質(zhì)與某些多晶體相似,具有各向同性
C.分子平均速率大的物體的溫度比分子平均速率小的物體的溫度高
D.水的飽和氣壓隨溫度而變
E.在輪胎爆胎這一短暫過(guò)程中,輪胎內(nèi)氣體膨脹,溫度下降

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

5.圖中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶的一部分,A、B、C、D、E是計(jì)數(shù)點(diǎn),每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是T=0.1s,由該紙帶可求得打點(diǎn)“C”時(shí)小車(chē)的速度vc=0.21m/s;若用s1、s2、s3、s4以及T來(lái)表示小車(chē)加速度,則其計(jì)算式:a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$;根據(jù)紙帶所提供的數(shù)值,算得小車(chē)的加速度大小為a=0.60m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)

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