A. | a的周期為6小時(shí) | |
B. | a的加速度為b加速度的16倍 | |
C. | c衛(wèi)星只要加速就能撞上b | |
D. | 衛(wèi)星a和b下一次相距最近,還需經(jīng)過(guò)的時(shí)間為$\frac{24}{7}$小時(shí) |
分析 三顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力列出等式比較求得衛(wèi)星a的運(yùn)行周期.
由萬(wàn)有引力提供向心力求出向心加速度;
c衛(wèi)星要加速后,需要的向心力增大,將做離心運(yùn)動(dòng);
某時(shí)刻兩衛(wèi)星正好同時(shí)通過(guò)地面上同一點(diǎn)的正上方,當(dāng)兩顆衛(wèi)星轉(zhuǎn)動(dòng)角度相差2π時(shí),即a比b多轉(zhuǎn)一圈,相距最近.
解答 解:A、設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星A和B質(zhì)量分別為ma、mb,兩顆人造地球衛(wèi)星a和b繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力列出等式:
$G\frac{M{m}_{a}}{{{r}_{a}}^{2}}={m}_{a}{(\frac{2π}{{T}_{a}})}^{2}{r}_{a}$…①
$G\frac{M{m}_}{{{r}_}^{2}}={m}_{(\frac{2π}{{T}_})}^{2}{r}_$…②
由①②聯(lián)立解得:${T}_{a}=\frac{1}{8}{T}_=\frac{1}{8}×24h=3$h…③.故A錯(cuò)誤;
B、由萬(wàn)有引力提供向心力得:
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$
所以:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
所以:$\frac{{a}_{a}}{{a}_}=\frac{{r}_{B}^{2}}{{r}_{A}^{2}}=\frac{16}{1}$.故B正確;
C、c衛(wèi)星要加速后,需要的向心力增大,將做離心運(yùn)動(dòng),不能能撞上b.故C錯(cuò)誤;
D、設(shè)至少經(jīng)過(guò)時(shí)間t它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱,此時(shí)a比b多轉(zhuǎn)一圈,
即 $\frac{t}{{T}_{a}}-\frac{t}{{T}_}=1$…④
由③④聯(lián)立解得:t=$\frac{24}{7}$h.故D正確.
故選:BD
點(diǎn)評(píng) 本題既可應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力求解,也可應(yīng)用開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律求解,以后者較為方便,兩衛(wèi)星何時(shí)相距最遠(yuǎn)的求解,用到的數(shù)學(xué)變換相對(duì)較多,增加了本題難度.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 小球在C點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為qB$\sqrt{gR}$ | |
B. | 小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為3mg+qB$\sqrt{2gR}$ | |
C. | 小球從C到D的過(guò)程中,外力F的大小保持不變 | |
D. | 小球從C到D的過(guò)程中,外力F的功率逐漸增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$:1 | B. | $\sqrt{3}$:3 | C. | 3:1 | D. | 1:3 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 彈射瞬間,圓板受到的合力為零 | B. | 彈射瞬間,小圓板加速度為g | ||
C. | 彈射時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài) | D. | 彈射時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能等于其所有分子做熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能之和 | |
B. | 液晶像液體一樣具有流動(dòng)性,其光學(xué)性質(zhì)與某些多晶體相似,具有各向同性 | |
C. | 分子平均速率大的物體的溫度比分子平均速率小的物體的溫度高 | |
D. | 水的飽和氣壓隨溫度而變 | |
E. | 在輪胎爆胎這一短暫過(guò)程中,輪胎內(nèi)氣體膨脹,溫度下降 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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