Question

6．在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，氣墊導(dǎo)軌上放置著帶有遮光板的滑塊A、B，遮光板的寬度相同，測(cè)得的質(zhì)量分別為m₁和m₂．實(shí)驗(yàn)中，用細(xì)線將兩個(gè)滑塊拉近使輕彈簧壓縮，然后燒斷細(xì)線，輕彈簧將兩個(gè)滑塊彈開，測(cè)得它們通過光電門的時(shí)間分別為t₁、t₂．

（1）圖2為甲、乙兩同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光板寬度d時(shí)所得的不同情景．由該圖可知甲同學(xué)測(cè)得的示數(shù)為3.505mm，乙同學(xué)測(cè)得的示數(shù)為3.485mm．
（2）用測(cè)量的物理量表示動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式：$\frac{{m}_{1}d}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}d}{{t}_{2}}$，被壓縮彈簧開始貯存的彈性勢(shì)能E_P=$\frac{{m}_{1}muc0k70^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{2}ygz7rmm^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（2）根據(jù)光電門的性質(zhì)可明確兩物體的速度，再根據(jù)動(dòng)量守恒和功能關(guān)系進(jìn)行分析，從而得出應(yīng)驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）甲圖，螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為3.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×0.5mm=0.005mm，
所以最終讀數(shù)為3.5mm+0.005=3.505 mm．
乙圖，螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為3mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×48.5mm=0.485mm，
所以最終讀數(shù)為3mm+0.485=3.485 mm．
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，設(shè)向右為正方向，則應(yīng)滿足的表達(dá)式為：0=-m₁v₁+m₂v₂；即：m₁v₁=m₂v₂
根據(jù)光電門的性質(zhì)可知，v₁=$\fracum7dsgb{{t}_{1}}$；v₂=$\fracmzairef{{t}_{2}}$，代入可得：
$\frac{{m}_{1}d}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}d}{{t}_{2}}$
根據(jù)功能關(guān)系可知，貯存的彈性勢(shì)能等于后來的動(dòng)能，則有：
E_P=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
代入可得：
E_P=$\frac{{m}_{1}8dlekth^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{2}lbol97n^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$；
故答案為：（1）3.505，3.485；（2）$\frac{{m}_{1}d}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}d}{{t}_{2}}$，$\frac{{m}_{1}xmci94n^{2}}{2{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{2}7ukd4t9^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中表達(dá)式的驗(yàn)證以及螺旋測(cè)微器的使用，要注意判斷使用氣墊導(dǎo)軌的應(yīng)用，要知道動(dòng)量守恒的條件與動(dòng)量守恒定律，明確功能關(guān)系，知道彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為了兩滑塊的動(dòng)能．