Question

一對正、負電子對撞，轉(zhuǎn)變?yōu)橐粚︻l率相同的光子．已知正、負電子的靜止質(zhì)量為m_e，對撞前的動能均為E_k，普朗克常量為h，光在真空中傳播的速度為c．則輻射出的每一個光子的能量為

E_k+m_ec²

，其在真空中的波長為

hc

mec2+Ek

．

Answer 1

分析：光子無靜止質(zhì)量，根據(jù)反應前后質(zhì)量之差求出質(zhì)量虧損，由愛因斯坦質(zhì)能方程求出電子對撞放出的能量，根據(jù)能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波長．

解答：解：由于光子無靜止的質(zhì)量，則電子對撞過程中的質(zhì)量虧損為△m=2m_e-0=2m_e．由愛因斯坦質(zhì)能方程中電子對撞放出的能量為△E=△mc²=2m_ec²，
根據(jù)能量守恒得，每個光子的能量為E=

2EK+2mec2

2

=Ek+mec2．
根據(jù)Ek+mec2=h

c

λ

解得λ=

hc

mec2+Ek

．
故答案為：E_k+m_ec²，

hc

mec2+Ek

點評：本題要知道光子的質(zhì)量為零，運用能量守恒定律時，電子對撞前的動能不能忘記．