Question

4．如圖所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速度v₁=2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q質(zhì)量分別為0.2kg和0.3kg．由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t=0時(shí)刻P放在傳送帶中點(diǎn)處由靜止釋放．已知P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶水平部分兩端點(diǎn)間的距離為4m，不計(jì)定滑輪質(zhì)量及摩擦，P與定滑輪間的繩子水平，取g=10m/s²．
（1）判斷P在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)方向并求其加速度大小，
（2）求P從開(kāi)始到離開(kāi)傳送帶水平端點(diǎn)的過(guò)程中所需的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）開(kāi)始時(shí)小物塊P所受摩擦力的方向向右，同時(shí)受到向左的拉力，比較摩擦力Q的重力可以判斷加速的方向，由牛頓第二定律即可求出加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解

解答 解：（1）由于摩擦力為f=μm_Pg＜m_Qg，故P必定向左加速運(yùn)動(dòng)，
小物塊受到的摩擦力方向向右，同時(shí)受到向左的拉力，由牛頓第二定律
對(duì)p：T-μm_Pg=ma
對(duì)Q：m_Qg-T=ma
聯(lián)立以上方程解得：a=4m/s²，方向向左
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
x=$\frac{1}{2}$at²
故有：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{4}}s=\sqrt{2}s$
答：（1）t=0時(shí)刻小物體P的加速度大小是4/s²方向向左．
（2）小物體P滑離傳送帶時(shí)間是$\sqrt{2}s$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分清過(guò)程是關(guān)鍵，特別注意摩擦力的方向．