分析 (1)若微粒在CDZY區(qū)域,經(jīng)半圓運(yùn)動恰好達(dá)到D點(diǎn),軌跡半徑R=0.9m.微粒從W運(yùn)動到C的過程,根據(jù)動能定理列出方程;微粒在CDYZ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律列出方程,聯(lián)立可求得速度v1.
(2)微粒要從XY邊界離開臺面,畫出圓周運(yùn)動的邊緣軌跡,得到半徑的極小值與極大值分別為R1=$\frac{l}{2}$,R2=l-d,再根據(jù)牛頓第二定律求解質(zhì)量m的范圍.
(3)微粒在臺面以速度v做以O(shè)點(diǎn)為圓心,R為半徑的圓周運(yùn)動,從臺面邊緣P點(diǎn)沿與XY邊界成θ角飛出做平拋運(yùn)動,滑塊做勻減速直線運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式分別研究兩個(gè)物體的運(yùn)動,結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解.
解答 解:(1)設(shè)微粒質(zhì)量為m,由題意得:勻速圓周運(yùn)動的半徑R=0.9m,有:
在WC段加速過程,有:F1d=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
代入得:1.25×10-11×0.1=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$
微粒在CDYZ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律得:
5×10-13v1=$m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$=$m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{0.9}$
由上兩式解得:v1=$\frac{50}{9}$m/s
(2)微粒要從XY邊界離開臺面,則圓周運(yùn)動的邊緣軌跡如圖所示,
半徑的極小值與極大值分別為:R1=$\frac{l}{2}$,R2=l-d
根據(jù)牛頓第二定律得:5×10-13v=$m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)有:8.1×10-14kg<m≤2.89×10-13kg
(3)如圖,微粒在臺面以速度v做以O(shè)點(diǎn)為圓心,R為半徑的圓周運(yùn)動,從臺面邊緣P點(diǎn)沿與XY邊界成θ角飛出做平拋運(yùn)動,落地點(diǎn)Q,水平位移s,下落時(shí)間t.設(shè)滑塊質(zhì)量為M,滑塊獲得速度v2后在t內(nèi)沿與平臺前側(cè)面成ф角方向,以加速度a做勻減速直線運(yùn)動到Q,經(jīng)過位移為k.由幾何關(guān)系,
可得:
cosθ=$\frac{l-R}{R}$
根據(jù)平拋運(yùn)動,有:t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,s=v2t
對于滑塊,由牛頓定律及運(yùn)動學(xué)方程,有:
μMg=Ma,k=v2t-$\frac{1}{2}$at2
再由余弦定理:k2=s2+(d+Rsinθ)2-2s(d+Rsinθ)cosθ
及正弦定理:$\frac{sin∅}{s}=\frac{sinθ}{k}$
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得:v2=4.15m/s,
ф=53°
答:(1)若微粒在CDZY區(qū)域,經(jīng)半圓運(yùn)動恰好達(dá)到D點(diǎn),則微粒達(dá)到C點(diǎn)時(shí)速度v1為$\frac{50}{9}$m/s.
(2)從XY邊界離開臺面的微粒質(zhì)量m的范圍為8.1×10-14kg<m≤2.89×10-13kg.
(3)若微粒質(zhì)量mo=1×10-13kg,滑塊開始運(yùn)動時(shí)所獲得的速度v2為4.15m/s,與平臺前側(cè)面成53°角.
點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要正確分析微粒的運(yùn)動情況,抓住微粒與滑塊的關(guān)系,由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式、動能定理、數(shù)學(xué)知識結(jié)合進(jìn)行求解.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 0.02s時(shí)R1兩端的電壓瞬時(shí)值為零 | |
B. | 電阻R2上的電功率為0W | |
C. | R1兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u=10cos100πt(V) | |
D. | 該交流電流頻率為50Hz |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 絕對濕度大,相對濕度一定大 | |
B. | 相同溫度下絕對濕度越小,表明空氣中水汽越接近飽和 | |
C. | 露水總是出現(xiàn)在夜間和清晨,是因?yàn)闅鉁氐淖兓箍諝饫镌瓉盹柡偷乃魵庖夯木壒?/td> | |
D. | 干濕泡溫度計(jì)的濕泡溫度計(jì)與干泡溫度計(jì)的示數(shù)差距越大,表示空氣的相對濕度越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | M與N的距離大于L | |
B. | P、M和N在同一直線上 | |
C. | 電荷P對M,N的庫侖力方向相反 | |
D. | M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn),場強(qiáng)E=2v/m | |
B. | 由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大 | |
C. | 由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中,電勢逐漸升高 | |
D. | AB兩點(diǎn)電勢差UAB=-5V |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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