Question

19．如圖所示，實線是某時刻的波形圖，虛線是0.2s后的波形圖．若波向左傳播，求：
（1）它在0.2s內傳播的最小距離．
（2）若波向右傳播，求它的最大周期？
（3）若波速為35m/s，求波的傳播方向？

Answer 1

分析 （1）波向左傳播時，波傳播的最短距離為$\frac{3}{4}$波長，根據周期性列出波傳播的可能距離．
（2）若這列波向右傳播，根據周期性得出時間與周期的關系通項式，再求解最大周期．
（3）根據x=υ•△t求出波在0.2s內傳播的距離，判斷距離與波長的關系即可求解

解答 解：（1）由圖象可知，波長λ=4m，波向左傳時，它在0.2秒內傳播的最小距離為$\frac{3}{4}$個波長，即x=$\frac{3}{4}×4$=3m
（2）由圖象可知，波向右傳時，實線波形變成虛線波形需經過$（\frac{1}{4}+n）T$，即$（\frac{1}{4}+n）T$=0.2s，所以當n=0時，周期T最大，T_max=0.8s
（3）若波速為35m/s，在0.2s內傳播的距離△x=υ•△t=35×0.2=7（m）=1$\frac{3}{4}λ$，所以波向左傳播．
答：（1）若波向左傳播，它傳播的最小距離為3m；
（2）若波向右傳播，它的最大周期為0.8s；
（3）若波速為35m/s，波向左傳播．

點評 本題考查理解波動圖象的能力以及運用數學通項求解特殊值的能力．對于兩個時刻的波形，有時還要考慮波的雙向性．