Question

10．某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz．

（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)5和6之間某時(shí)刻開始減速．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的速度大小為1.0m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為3m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（4）設(shè)重物質(zhì)量為m，物塊質(zhì)量為M，物塊勻加速階段的加速度大小為a₁，勻減速階段的加速度大小為a₂．不考慮空氣阻力以及紙帶與限位孔之間的摩擦、繩與滑輪之間的摩擦，重力加速度未知，則物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可表示為μ=$\frac{{a}_{2}}{g}$．

Answer 1

分析 （1）由紙帶兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運(yùn)動(dòng)；
（2）用平均速度代替瞬時(shí)速度的方法求解瞬時(shí)速度；
（3）用作差法求解減速過程中的加速度；
（4）對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，由于減速的階段水平方向只受到摩擦力的作用，運(yùn)用牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)5之前，兩點(diǎn)之間的位移差約為2cm，是加速運(yùn)動(dòng)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)6之后，兩點(diǎn)之間的位移逐漸減小，是減速運(yùn)動(dòng)，而5與6之間的位移比4與5之間的位移大1.27cm，明顯小于前面的相鄰的位移差，所以物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)5和6之間某時(shí)刻開始減速；
（2）點(diǎn)4的瞬時(shí)速度等于3-5之間的平均速度，所以：v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.1101+0.0900}{0.2}$=1.0m/s
（3）由紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)7往后做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)作差法得：
a=$\frac{0.0510-0.1110}{2×0.1}$=-3.0m/s²．
所以物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為3.00m/s²
（4）選取滑塊為研究的對(duì)象，減速階段滑塊在水平方向只受到摩擦力的作用，由牛頓第二定律得：
Ma₂=-f
又：f=μF_N=μMg
所以：μ=$\frac{M{a}_{2}}{Mg}=\frac{{a}_{2}}{g}$
故答案為：（1）5；6；（2）1.0；（3）3.0；（4）$\frac{{a}_{2}}{g}$

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
另外最后一問中，也可以由加速階段的受力求出動(dòng)摩擦因數(shù)，只是稍稍麻煩．