Question

4．如圖所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為4：1．原線圈接入輸出電壓為u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電源，副線圈接一個(gè)R=27.5Ω的負(fù)載電阻．則下述結(jié)論正確的是（　　）

• A． 副線圈中交流電壓表的讀數(shù)為55$\sqrt{2}$ V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$s
• C． 原線圈中交流電流表的讀數(shù)為0.5 A
• D． 原線圈中的輸入功率為110$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由瞬時(shí)值的表達(dá)式可知，原線圈的電壓最大值為U_m=220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為U=220V，
理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為4：1，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為55V，即為電壓表的讀數(shù)，故A錯(cuò)誤；
B、變壓器不會(huì)改變電流的周期，則副線圈輸出電流的周期為T=$\frac{2π}{100π}$s=0.02s，故B錯(cuò)誤；
C、副線圈的電流為I₂=$\frac{55}{27.5}$A=2A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線圈的電流大小為I₁=$\frac{1}{4}$I₂=0.5A，故C正確；
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為P=$\frac{{55}^{2}}{27.5}$W=110W，所以原線圈中的輸入功率也為110W，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，即電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比．
知道正弦交變電流最大值和有效值之間$\sqrt{2}$倍的關(guān)系即可解決本題．