Question

11．某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖1，由圖可知其長(zhǎng)度為50.15mm；

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖2，由圖可知其直徑為4.700mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3，則該電阻的阻值約為220Ω．
（4）若該同學(xué)用伏安法跟用多用電表測(cè)量得到的R測(cè)量值幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=7.6×10^-2Ω•m．（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）20分度游標(biāo)卡尺游標(biāo)每一分度表示長(zhǎng)度為0.05mm，由主尺讀出整毫米數(shù)，根據(jù)游標(biāo)尺上第幾條刻度線與主尺對(duì)齊，讀出毫米的小數(shù)部分．
（2）螺旋測(cè)微器固定刻度最小分度為1mm，可動(dòng)刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數(shù)包括半毫米數(shù)，由可動(dòng)刻度讀出毫米的小數(shù)部分．
（3）電阻的測(cè)量值=指針指示值×倍率．
（4）根據(jù)歐姆定律求得電阻的表達(dá)式，再由電阻定律即可求得電阻率．

解答 解：（1）主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)上第3條刻度線與主尺對(duì)齊，讀數(shù)為3×0.05mm=0.15mm，則長(zhǎng)度為50.15mm．
（2）螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.200mm，則直徑為4.700mm．
（3）電阻的阻值R=22×10Ω=220Ω
（4）由電阻定律R=$ρ\frac{L}{s}$，S=$\frac{1}{4}πwueyazq^{2}$
代入解得ρ=7.6×10^-2Ω•m．
本題答案是（1）50.15
（2）4.700
（3）220
（4）7.6×10^-2

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測(cè)量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測(cè)量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測(cè)電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．