Question

如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支架始終不動(dòng)。以下說(shuō)法正確的應(yīng)是

A．    在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為（m+M）g

B．    在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為Mg

C．    擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（m+M）g

D．    擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（3m+M）g

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；牛頓第二定律；向心力．B4 C2 D4

【答案解析】BD解析： A、B在釋放擺球的瞬間，支架豎直方向受到重力Mg和地面的支持力N₁，由平衡條件知，N=Mg，根據(jù)牛頓第三定律得知，支架對(duì)地面的壓力N₁′=N₁=Mg．故A錯(cuò)誤，B正確．C、D設(shè)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，由機(jī)械能守恒定律得：
mgL=mv²…①擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，有：F-mg=m…②聯(lián)立①②得細(xì)線的拉力：F=3mg結(jié)合牛頓第三定律，得支架對(duì)地面的壓力大小為：N₂=Mg+F=（3m+M）g．故C錯(cuò)誤，D正確．故選BD

【思路點(diǎn)撥】由題，擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支架始終不動(dòng)，在釋放擺球的瞬間，分析支架豎直方向受力情況，由平衡條件求解地面對(duì)支架的支持力，再由牛頓第三定律得到支架對(duì)地面的壓力．?dāng)[球從釋放到到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律求出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力，再求解支架對(duì)地面的壓力．本題考查平衡條件、機(jī)械能守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力等于3mg，與擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，是經(jīng)常用到的結(jié)論．