Question

14．如圖所示是質量為1kg的滑塊在水平面上做直線運動 的v-t圖象．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在t=1s時，滑塊的加速度為零
• B． 在4s-6s時間內，滑塊的平均速度為2.5m/s
• C． 在3s-7s時間內，合力做功的平均功率為2W
• D． 在5s-6s時間內，滑塊受到的合力為2N

Answer 1

分析 由圖象可知物體的運動狀態(tài)，則由動能定理可求得合力所做的功，由功率公式求得功率；由圖象的斜率求得加速度，再由牛頓第二定律可求得合力．

解答 解：由v-t圖象可知，1-3s內做勻變速直線運動，運動加速度恒定且a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{3-1}m/{s}^{2}=2$m/s²； 故A錯誤；
B、4-6s內時間內的位移x=$\frac{（1+2）×4}{2}$=6m，滑塊的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{6}{2}m/s=3$m/s；故B錯誤；
C、由動能定理可得，3s-7s內，合力做功W=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=-8J，則平均功率大小為：P=$\frac{W}{t}=\frac{8}{7-3}$W=2W；故C正確；
D、在5-6s時間內，滑塊的加速度a=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-4}{1}$m/s=-4m/s²；，則合力F=ma=-4N； 故D錯誤；
故選：C

點評 本題結合圖象考查了動能定理、功率公式及牛頓運動定律的應用等，要求學和能綜合應用這些基本考點進行分析解答問題．