Question

19．如圖所示，兩人打夯，同時用與豎直方向成θ角的恒力F，將質量為M的夯錘舉高H，然后松手；夯錘落地后，打入地面下h深處時停下，不計空氣阻力，求地面對夯錘的平均阻力是多大？

Answer 1

分析 對夯錘，分析上升和下落兩個過程，運用動能定理列式，可求面對夯錘的平均阻力．

解答 解：設兩人松手后夯錘還能上升的最大高度為h′．
對夯錘上升過程，由動能定理得：
  2Fcosθ•H-mg（H+h′）=0
對夯錘下落過程，由動能定理得：
  mg（H+h′+h）-$\overline{f}$h=0
聯(lián)立解得平均阻力 $\overline{f}$=mg+$\frac{2FHcosθ}{h}$
答：地面對夯錘的平均阻力是mg+$\frac{2FHcosθ}{h}$．

點評 本題涉及力在空間的效果，首先要考慮能否用動能定理，求平均力，運用動能定理是常用的方法．本題也可以對整個過程，運用動能定理研究．