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4.如圖所示,一個質量為m帶電量為q的帶電小球在水平有界勻強電區(qū)域MNPQ的上方,已知勻強電場的場強大小E=$\frac{3mg}{q}$,場強方向豎直向上,MN和PQ是電場邊界,相距為d.現(xiàn)由靜止釋放小球,若小球向下運動恰好不穿出電場區(qū)域.求:
(1)小球的釋放點離MN的距離;
(2)小球從釋放至第二次到達MN的時間.

分析 (1)應用動能定理可以求出釋放點到MN的距離.
(2)應用牛頓第二定律與運動學公式可以求出小球的運動時間.

解答 解:(1)對小球,在整個過程中,由動能定理得:mg(h+d)-qEd=0-0,
解得:h=2d;
(2)小球由釋放點到MN過程做自由落體運動,
運動時間:t1=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=2$\sqrt{\fractzusz3v{g}}$,
速度:v1=$\sqrt{2gh}$=2$\sqrt{gd}$,
在兩極板間,小球向下做勻減速直線運動至速度為零,然后方向向上做初速度為零的勻加速直線運動,
小球在極板間的加速度:a=$\frac{qE-mg}{m}$=2g,
向下與向上的運動時間相等,t2=t3=$\frac{{v}_{1}}{a}$=$\frac{2\sqrt{gd}}{2g}$=$\sqrt{\fracs15xp5o{g}}$,
則小球的運動時間:t=t1+t2+t3=4$\sqrt{\fraczh33a7a{g}}$;
答:(1)小球的釋放點離MN的距離為2d;
(2)小球從釋放至第二次到達MN的時間為4$\sqrt{\fracie0remc{g}}$.

點評 本題考查了求距離與運動時間問題,分析清楚小球運動過程、知道小球的運動性質是解題的前提與關鍵,應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.一端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在地面上,A、B兩物體通過細繩連接,并處于靜止狀態(tài)(不計繩的質量和繩與滑輪間的摩擦),如圖所示.現(xiàn)用水平力F作用于物體B上,緩慢拉開一小角度此過程中斜面體與物體A仍然靜止.則下列說法正確的是( 。
A.緩慢拉開B的過程,水平力F不變
B.物體A所受斜面體的摩擦力一定變大
C.斜面對物體A作用力合力不變
D.斜面體所受地面的支持力一定不變

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11.如圖所示,降落傘由于受到水平方向風力而沿著豎直方向成30°角的方向勻速下降,降落傘的人共重600N,求降落傘所受的空氣阻力和風力的大。ú挥嬁諝庾枇,空氣阻力和方向與降落傘運動方向相反)

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12.某同學設計了如下實驗方案用來“驗證牛頓第二定律”:
(1)如圖甲所示,將木板有定滑輪的一端墊起,把滑塊通過細繩與帶夾的重錘相連,然后跨過定滑輪,重錘下夾一紙帶,穿過打點計時器.調整木板傾角,直到輕推滑塊后,滑塊沿木板向下勻速運動.
(2)如圖乙所示,保持長木板的傾角不變,將打點計時器安裝在長木板上靠近滑輪處,取下細繩和重錘,將滑塊與紙帶相連,使其穿過打點計時器,然后接通電源釋放滑塊,使之由靜止開始加速運動.打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz,打出的紙帶如圖丙所示,A,B,C,D,E是紙帶上五個計數(shù)點.(結果保留兩位有效數(shù)字)
①圖丙中滑塊下滑的加速度為3.9 m/s2
②若重錘質量為m,滑塊質量為M,重力加速度為g,則滑塊加速下滑受到的合力為mg;
③在保持滑塊質量不變,探究加速度與力的關系時,每次改變重錘質量后,需要  (填“需要”或“不需要”)重新調整木板的傾角;
④某同學在保持滑塊質量不變的情況下,通過多次改變滑塊所受合力,由實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖象,如圖丁所示,則滑塊的質量為2.0kg.

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19.如圖所示,兩人打夯,同時用與豎直方向成θ角的恒力F,將質量為M的夯錘舉高H,然后松手;夯錘落地后,打入地面下h深處時停下,不計空氣阻力,求地面對夯錘的平均阻力是多大?

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9.某實驗小組利用如圖a所示的實驗裝置來探究當小車質量M一定時,物體運動的加速度a與其所受外力F之間的關系.

(1)由圖中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離x=24cm,由圖b中游標卡尺測得遮光條的寬度d=0.52 cm.該實驗小組在做實驗時,將滑塊從如圖a所示位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間△t1,遮光條通過光電門2的時間△t2,則滑塊經過光電門1時的瞬時速度的表達式v1=$\fracjcxcshh{△{t}_{1}}$,滑塊經過光電門2時的瞬時速度的表達式v2=$\fracgemuffx{△{t}_{2}}$,則滑塊的加速度的表達式a=$\frac{{(\fracm1iitbj{△{t}_{2}})}^{2}-{(\frac7gk0xxn{△{t}_{1}})}^{2}}{2x}$.(用字母表示)
F(N)0.100.200.300.400.500.600.700.80
a(m•s-20.060.110.180.260.300.360.400.43
(2)在本次實驗中,實驗小組通過改變鉤碼質量m總共做了8組實驗,得到如上表所示的實驗數(shù)據(jù).請利用表格數(shù)據(jù),在如圖c所示坐標系中描點做出相應圖象.通過分析表中數(shù)據(jù)后,你得出a-F的圖線是否呈線性變化,如果不是請分析其原因:a-F的圖線不是一條直線,因為在以增加鉤碼質量m來增大拉力F的大小時,m越大,M>>m的實驗條件越難以保證,所以a-F的圖線會出現(xiàn)向F軸方向偏的情況.

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16.在“驗證牛頓運動定律”的實驗中,采用如圖1所示的實驗裝置,小車及車中砝碼的質量用M表示,盤及盤中砝碼的質量用m表示,小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出.
(1)當M與m的大小關系滿足m<<M時,才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力.

(2)為了消除小車與水平木板之間摩擦力的影響應采取的做法是C;
A.將木板不帶滑輪的一端適當墊高,使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
B.將木板帶滑輪的一端適當墊高,使小車在鉤碼拉動下恰好做勻速運動
C.將木板不帶滑輪的一端適當墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動
D.將木板不帶滑輪的一端適當墊高,在不掛鉤碼的情況下使小車能夠靜止在木板上
(3)在實驗中,得到一條打點的紙帶,如圖2所示,已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T,且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出,則小車加速度的表達式為a=$\frac{({x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4})-({x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1})}{9{T}^{2}}$;
(4)一組同學在做加速度與質量的關系實驗時,保持盤及盤中砝碼的質量一定,改變小車及車中砝碼的質量,測出相應的加速度,采用圖象法處理數(shù)據(jù).為了比較容易地檢查出加速度a與質量M的關系,應該做a與$\frac{1}{M}$的圖象.
(5)如圖3(a),甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線,說明實驗存在的問題是平衡摩擦時傾角過大.
(6)乙、丙同學用同一裝置做實驗,畫出了各自得到的a-F圖線,如圖3(b)所示,兩個同學做實驗時的哪一個物理量取值不同?車與車內砝碼的總質量.

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13.某同學設計了一個如圖1所示的裝置測定滑塊與木板間的動摩擦因數(shù),其中A為滑塊,B和C是質量可調的砝碼,不計繩和滑輪的質量及它們之間的摩擦,裝置水平放置.實驗中該同學在砝碼總質量(m+m′=m0)保持不變的條件下,改變m和m′的大小,測出不同m下系統(tǒng)的加速度,然后通過實驗數(shù)據(jù)的分析就可求出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù).

(1)該同學手中有打點計時器、紙帶、質量已知且可隨意組合的砝碼若干、滑塊、一端帶有定滑輪的長木板、細線,為了完成本實驗,得到所要測量的物理量,還應有BD.
A.秒表          B.毫米刻度尺          C.天平          D.低壓交流電源
(2)實驗中,該同學得到一條較為理想的紙帶,如圖2所示,從清晰的O點開始,每隔4個點取一計數(shù)點(中間4個點沒畫出),分別記為A、B、C、D、E、F,各計數(shù)點到O點的距離為OA=1.61cm,OB=4.02cm,OC=7.26cm,OD=11.30cm,OE=16.14cm,OF=21.80cm,打點計時器打點頻率為50Hz,則由此紙帶可得到打E點時滑塊的速度v=0.52m/s,此次實驗滑塊的加速度a=0.81m/s2.(結果均保留兩位有效數(shù)字)
(3)在實驗數(shù)據(jù)處理中,該同學以m為橫軸,以系統(tǒng)的加速度a為縱軸,繪制了如圖3所示的實驗圖線,結合本實驗可知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3.(g取10m/s2

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14.如圖所示,可視為點電荷的小球 A、B分別帶負電和正電,B球固定,其正下方的A球靜止在絕緣斜面上,則( 。
A.A球一定受到2個力作用
B.A球可能受到3個力作用
C.A球受到的庫侖力方向豎直向上
D.A球在B球處產生的場強的方向豎直向上

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