Question

如圖所示，水平光滑路面CD的右側(cè)有一長(zhǎng)L₁=3 m的板M，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在板M的最右端，并隨板一起向左側(cè)固定的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，板M的上表面與平臺(tái)等高。平臺(tái)的上表面AB長(zhǎng)s=3 m，光滑半圓軌道AFE豎直固定在平臺(tái)上，圓軌道半徑R=0.4 m，最低點(diǎn)與平臺(tái)AB相切于A點(diǎn)。板與物塊相對(duì)靜止向左運(yùn)動(dòng)，速度v₀=8 m/s。當(dāng)板與平臺(tái)的豎直墻壁碰撞后，板立即停止運(yùn)動(dòng)，物塊在板上滑動(dòng)，物塊與板的上表

面及軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，物塊質(zhì)量m=1 kg,

取g=10 m/s²。

(1)求物塊進(jìn)入圓軌道時(shí)對(duì)軌道上的A點(diǎn)的壓力；

(2)判斷物塊能否到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)E。如果能，求物塊離開E點(diǎn)后在平臺(tái)上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離；如果不能，則說(shuō)明理由。

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)；向心力 E2 C2 D2 D5

【答案解析】(1) 140 N,方向豎直向下(2) x=2.4 m解析：(1) 設(shè)物塊到A點(diǎn)時(shí)速度為v1

由動(dòng)能定理得：由牛頓第二定律得：FN-mg=                    

解得：FN=140 N,由牛頓第三定律知，物塊對(duì)軌道A點(diǎn)的壓力大小

為140 N,方向豎直向下   

(2)設(shè)物塊能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)處的速度為

V2，解得：v2=6 m/s>     =2 m/s                 

故能通過(guò)最高點(diǎn)，做平拋運(yùn)動(dòng)

有x=v2t ；解得：x=2.4 m                         

【思路點(diǎn)撥】（1）對(duì)物體從木板右端滑到平臺(tái)A點(diǎn)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，在對(duì)滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)運(yùn)用牛頓第二定律和向心力公式列式求解；
（2）先加速滑塊能通過(guò)最高點(diǎn)，對(duì)從C到最高點(diǎn)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解出最高點(diǎn)速度，與能經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度比較，之后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)列式求解

本題關(guān)鍵是對(duì)各個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式，同時(shí)結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心力公式列式后聯(lián)立求解．