Question

17．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t+0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示，T＞0.6s，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點，求：
（1）這列波的頻率和波速；
（2）經(jīng)過t+1.2s Q質(zhì)點的位移和路程．

Answer 1

分析 （1）由圖可讀出波的波長，由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時間與周期的關(guān)系式，根據(jù)T＞0.6s，求得周期，則可得出波速；
（2）根據(jù)經(jīng)歷的時間與周期的關(guān)系，確定質(zhì)點Q的位移和路程．

解答 解：（1）由圖可知，波的波長 λ=40m
兩波形相隔時間 0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，（n=0，1，2，…）   
因T＞0.6s
則取 n=0，可得 T=0.8s
頻率 f=$\frac{1}{T}$=1.25Hz     
波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{0.8}$=50m/s
（2）t+0.6s時刻到t+1.2s時刻經(jīng)歷時間0.6s=$\frac{3}{4}$T，則Q質(zhì)點的位移為-10cm，經(jīng)過t+1.2s Q質(zhì)點的路程為 S=3A=30cm．
答：
（1）這列波的頻率是1.25Hz，波速為50m/s；
（2）經(jīng)過t+1.2s Q質(zhì)點的位移是-10cm，路程是30cm．

點評 本題考查對波動圖象的理解能力．知道兩個時刻的波形時，往往應(yīng)用波形的平移法來理解．可根據(jù)周期的通項得到周期的特殊值．