Question

16．如圖所示，ABCDEF為一正六邊形的六個(gè)端點(diǎn)，現(xiàn)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和平行于BA向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子叢A點(diǎn)射入場(chǎng)中，恰好沿直線AE做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)撤去磁場(chǎng)，粒子仍能從A點(diǎn)以原速度從A點(diǎn)射入場(chǎng)中，粒子恰好從F點(diǎn)射出，若撤去電場(chǎng)面保留磁場(chǎng)，粒子仍以原速度從A點(diǎn)射入，則粒子將從哪條邊射出（不計(jì)粒子重力）（　�。�

• A． AB
• B． BC
• C． CD
• D． DE

Answer 1

分析 根據(jù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件求出電場(chǎng)力與洛倫茲力的關(guān)系；只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出電場(chǎng)力與六邊形的邊長(zhǎng)的關(guān)系，最后由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)求出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，然后判斷出粒子的出射點(diǎn)．

解答 解：只有電場(chǎng)時(shí)帶電粒子向右偏轉(zhuǎn)，則粒子帶正電；根據(jù)左手定則可知，只有磁場(chǎng)時(shí)，粒子受到的洛倫茲力的方向向左，粒子將向左偏轉(zhuǎn)；開始時(shí)粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：qE=qvB…①
設(shè)六邊形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，只有電場(chǎng)時(shí)，豎直向上的方向上有：$vt=Lcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}L$…②
水平方向上有：$\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}^{2}=Lsin30°=\frac{1}{2}L$…③
當(dāng)只有磁場(chǎng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，則有：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$…④
聯(lián)立可得：r=$\frac{3}{4}L$…⑤
由幾何關(guān)系可知：$\overline{AC}=\sqrt{3}L$
而$L＜2r＜\sqrt{3}L$，所以粒子將從BC邊射出磁場(chǎng)．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題中，帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及復(fù)合場(chǎng)中做三種不同的運(yùn)動(dòng)，在解答的過(guò)程中首先要把握每一種運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，了解每一種運(yùn)動(dòng)常用的公式．