Question

1．如圖所示，光滑平行足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向豎直向下，導(dǎo)軌一端連接阻值為R的電阻．在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放一長(zhǎng)度等于導(dǎo)軌間距L、質(zhì)量為m的金屬棒，其電阻為r，金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)體棒水平向右的恒力F作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流大小．
（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小以及在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)回路的電量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力的計(jì)算公式求解回路中電流大�。�
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解速度大小，根據(jù)電荷量的計(jì)算公式和動(dòng)量定理求解電荷量．

解答 解：（1）根據(jù)安培力的計(jì)算公式F=BI_mL，
解得：I_m=$\frac{F}{BL}$；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：I_m=$\frac{BLv}{R+r}$，
 解得：v=$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，
根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得：q=I•t
根據(jù)動(dòng)量定理可得：F•t-BIL•t=mv，
解得：q=$\frac{Ft}{BL}-\frac{mF（R+r）}{{B}^{3}{L}^{3}}$．
答：（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流大小為$\frac{F}{BL}$．
（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為$\frac{F（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$，在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)回路的電量為$\frac{Ft}{BL}-\frac{mF（R+r）}{{B}^{3}{L}^{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問(wèn)題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．