Question

14．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)相同；A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當(dāng)圓臺(tái)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C均未滑動(dòng)，則（　　）

• A． C的向心加速度最小
• B． B物體受到的摩擦力最大
• C． 若圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)
• D． 若圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

分析 物體繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：A、物體繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，有a=ω²r，由于C物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大，故加速度最大，故A錯(cuò)誤；
B、物體繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有
f=mω²r，故B的摩擦力最小，故B錯(cuò)誤；
C、D、物體恰好滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大，有
μmg=mω²r
解得：
ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$即轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大的最容易滑動(dòng)，故物體C先滑動(dòng)，物體A、B一起后滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是建立滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的模型，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出一般表達(dá)式進(jìn)行分析．