Question

1．在用自由落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中：（g取9.8/s²））
（1）運用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh來驗證時，對實驗條件的要求是從靜止開始下落，為此，所選用的紙帶第1、2兩點間的距離應(yīng)接近2mm．
（2）若實驗中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點紙帶如圖1所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重錘速度υ_B=0.79m/s，重錘動能E_k=0.31J，從開始下落起至B點，重錘的重力勢能減少量是0.32J，由此可得出的結(jié)論是在實驗誤差允許的范圍內(nèi)機械能是守恒的．（取兩位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度υ，量出下落距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖2中的C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目中驗證$\frac{1}{2}$mv²=mgh是否相等，即物體運動的初速度為零；
（2）用重力做功與重力勢能的關(guān)系求重物的重力勢能的減少量，應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律，中間時刻的瞬時速度V_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$，再求B的動能，計算比較重物的重力勢能減少量與動能的增加，分析誤差產(chǎn)生原因．
（3）利用圖象處理數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）題目中驗證$\frac{1}{2}$mv²=mgh是否相等，不是驗證動能的變化量，故要求打第一個點時，重物的初速度為0；根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²=0.5×10×0.022≈2mm，要選用第1、2點間距離接近2mm的紙帶，故第1、2兩點間的距離應(yīng)接近 2mm；
（2）由勻變速直線運動的規(guī)律，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，
即速度V_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0502-0.0186}{2×0.02}$m/s=0.79m/s，
由動能△E_K=$\frac{1}{2}$m${V}_{B}^{2}$=0.5×1×0.79²=0.31J；
根據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系得：△E_p=mgh_OB=1.00×9.80×0.0324=0.32J，
由于△E_K=△E_P故機械能守恒．
（3）本實驗需要驗證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是過原點的直線，故選C．
故答案為：（1）從靜止開始下落，2mm；
（2）0.79m/s，0.31J，0.32J，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)機械能是守恒的； 
（3）C．

點評 該題主要考查了驗證機械能守恒定律的實驗的操作步驟和運用運動學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系去處理實驗數(shù)據(jù)的能力．