Question

1．在用自由落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：（g取9.8/s²））
（1）運(yùn)用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh來驗(yàn)證時(shí)，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是從靜止開始下落，為此，所選用的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm．
（2）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘質(zhì)量m=1kg，打點(diǎn)紙帶如圖1所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘速度υ_B=0.79m/s，重錘動(dòng)能E_k=0.31J，從開始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢(shì)能減少量是0.32J，由此可得出的結(jié)論是在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的．（取兩位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度υ，量出下落距離h，則以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖2中的C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目中驗(yàn)證$\frac{1}{2}$mv²=mgh是否相等，即物體運(yùn)動(dòng)的初速度為零；
（2）用重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系求重物的重力勢(shì)能的減少量，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度V_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$，再求B的動(dòng)能，計(jì)算比較重物的重力勢(shì)能減少量與動(dòng)能的增加，分析誤差產(chǎn)生原因．
（3）利用圖象處理數(shù)據(jù)．

解答 解：（1）題目中驗(yàn)證$\frac{1}{2}$mv²=mgh是否相等，不是驗(yàn)證動(dòng)能的變化量，故要求打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)，重物的初速度為0；根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²=0.5×10×0.022≈2mm，要選用第1、2點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶，故第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近 2mm；
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，
即速度V_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0502-0.0186}{2×0.02}$m/s=0.79m/s，
由動(dòng)能△E_K=$\frac{1}{2}$m${V}_{B}^{2}$=0.5×1×0.79²=0.31J；
根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得：△E_p=mgh_OB=1.00×9.80×0.0324=0.32J，
由于△E_K=△E_P故機(jī)械能守恒．
（3）本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是過原點(diǎn)的直線，故選C．
故答案為：（1）從靜止開始下落，2mm；
（2）0.79m/s，0.31J，0.32J，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能是守恒的； 
（3）C．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)的操作步驟和運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系去處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力．